ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Vì tam giác ABC vuông cân tại A
\( \Rightarrow \) \(\widehat B = \widehat C = {45^o}\)(2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét tam giác AED có :
AE = AD
AC vuông góc với AB
\( \Rightarrow \) Tam giác AED vuông cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED} = {45^o}\)
Mà \(\widehat {AED};\widehat {CEF}\)là 2 góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {CEF} = {45^o}\)
Xét tam giác CEF áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
\( \Rightarrow \widehat F + \widehat C + \widehat E = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat F = {180^o} - {45^o} - {45^o} = {90^o} \Rightarrow EF \bot BC \Rightarrow DE \bot BC\)
b) Vì DE vuông góc với BC \( \Rightarrow \) DE là đường cao của tam giác BCD
Vì AC cắt DE tại E nên E là trực tâm tam giác BCD (Do AC cũng là đường cao của tam giác BCD)
\( \Rightarrow \)BE cùng là đường cao của tam giác BCD (định lí 3 đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
\( \Rightarrow \)BE vuông góc với DC
23 tháng 2 2022
a: \(BC=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó:ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{KCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCKA=ΔCHA
Suy ra: CK=CH
d: Xét ΔCBD có CK/CD=CH/CB
nên HK//BD
28 tháng 11 2016
Ta có DC vuông góc với DE, BC vuông góc với BE
=> \(\widehat{DEB}=\widehat{DCB}=\frac{360-\widehat{CDE}-\widehat{CBE}}{2}=\frac{360-90-90}{2}=90\)
=>Tứ giác DCEB là hình cữ nhật
=> BC = DE (1) và BC // DE
=> \(\frac{CB}{DI}=\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\Rightarrow DI=2CB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => DE = EI hay E là trung điểm DI
Mà tam giác DAI vuông tại A
=> DE = AE
Hay tam giác EDA cân
9 tháng 7 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBAD=ΔBHD(cmt)
nên BA=BH(hai cạnh tương ứng) và DA=DH(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BH(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DH(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH(đpcm)
c) Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH(cmt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADE=ΔHDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AE=HC(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AE=BE(A nằm giữa B và E)
BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
mà BA=BH(cmt)
và AE=HC(cmt)
nên BE=BC(đpcm)
9 tháng 7 2021
d) Ta có: ΔADE=ΔHDC(cmt)
nên DE=DC(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BE=BC(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: DE=DC(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của EC
hay BD\(\perp\)EC(đpcm)
e) Ta có: DA=DH(cmt)
mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)
nên DA<DC(đpcm)
17 tháng 4 2022
Bạn tự vẽ hình nha
AED + DEC = 180
mà DEC = AEF (tam giác AFE = tam giác DCE)
=> AED + AEF = 180
=> EF và ED là 2 tia đối
=> D , E , F thẳng hàng