K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔIHB  vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IB=IC

mà IC>IK(ΔIKC vuông tại K)

nên IB>IK

c: 

Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IH=IK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHIE=ΔKIF

=>HE=KF

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK và HE=KF

nên AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

d: Xét ΔAEF có \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\)

nên HK//EF

loading...

8 tháng 2 2022

hhhhhhhhhh

a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{HBI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

nên IB=IC

mà IB>IK

nên IB>IK

c: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

HI=KI

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

Suy ra: AH=AK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)

Do đó: ΔHIE=ΔKIF

Suy ra: HE=KF

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK

và HE=KF

nên AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

góc HAI=góc KAI

=>ΔAHI=ΔAKI

=>IH=IK

c: Xét ΔIHE vuông tại H và ΔIKF vuông tại K có

IH=IK

góc HIE=góc KIF

=>ΔIHE=ΔIKF

=>HE=KF

Xét ΔAEF có AH/HE=AK/KF

nên HK//EF

6 tháng 5 2023

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

góc ABH = góc ACH ( tam giác ABC cân tại A)

AH chung

góc BAH = góc CAH ( đường phân giác AH)

=> tam giác ABH = tam giác ACH(g.c.g)

b,Xét tam giác AKH và tam giác AIH có:

góc KAH = góc IAH (đường phân giác AH)

    AH chung

góc HKA = góc HIA = 90 độ

=> tam giác AKH = tam giác AIH(g.c.g)

=> HK = HI ( 2 cạnh tương ứng )

Vì AH là đường phân giác trong tam giác ABC cân tại A

=> AH là đường cao của tam giác ABC => AH vuông với BC

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC=>BH=CH

Xét tam giác BHK và tam giác CHI có:

góc HBK = góc HCI ( tam giác ABC cân tại A)

  KH = IH( chứng minh trên )

góc BKH = góc CIH = 90 độ

=>tam giác BHK = tam giác CHI(g.c.g)

=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)

c,chứng minh j kia bạn 

 

6 tháng 5 2023

c là chứng minh 1/2(KM+NI)<AM

 

a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

nên IH=IK

mà IH<IB

nên IK<IB

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối ADa)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần...
Đọc tiếp

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối AD

a)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)

b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC 

c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK

2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Kéo dài HI một đoạn ID=HI và kéo dài HK một đoạn KE=HK. CM:A nằm trên trung trực của DE( vẽ hình giúp mình nhé các bạn )

3/Cho tam giác ABC cân tại A,M và N là hai điểm tương ứng thuộc hai cạnh AB và AC sao cho BM=AN. Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A,B,C .CM: Ocách đều 2 điểm M và N

4/Trên cạnh AB,BC,AC của tam giác đều ABC . Lấy các điểm theo thứ tự M,N,P sao cho AM=BN=CP.Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC . CM: O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP

5/Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lất các điểm D,E,F sao cho BD=CE=AF.CM:

a)Tam giác AEF đều

b)Các trung trực của ABC và DEF cùng đi qua một điểm

6/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD và CE cắt nhai tại O 

a)Chứng tỏ O cách đều ba cạnh của tam giác 

b)Từ D và E hạ d8oừng vuông góc xuống BC và cắt CB tại H và K . Tính số đo góc HAk

Mong mọi người vẽ hình và giúp mình giải các bài trên nhé nếu có dài quá thì cho mình xin lỗi

0