Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\)
AB=BK (gt); BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=DK\)
b/
\(\Delta ABD=\Delta KBD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BKD}=90^o\Rightarrow DK\perp BC\)
\(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> AH//DK (cùng vuông góc với BC)
c/
Gọi M' là giao của BD với CE. Xét \(\Delta BCE\) có
\(EK\perp BC,CA\perp BE\)=> D là trực tâm của \(\Delta BCE\Rightarrow BM\perp CE\) (trong tam giác 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm gọi là trực tâm của tam giác)
Mà BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta BCE\) cân tại B (trong tam giác đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)
=> BM' là đường trung tuyến (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác)
=> M' là trung điểm của CE, mà M cũng là trung điểm của CE => M trùng M' => B, D, M thẳng hàng
a) \(\Delta\)ABC cân có AD là đường phân giác
=> AD đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
=> AD \(\perp\)BC và D là trung điểm BC
b) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D có: AB = 13 cm ; BD = 1/2 BC = 10 : 2 = 5 cm
Theo định lí pitago => \(AD^2+BD^2=AB^2\)
=> \(AD^2=13^2-5^2=144\)
=> AD = 12 cm
c) G là trọng tâm \(\Delta\)ABC mà AD là đường trung tuyến
=> AD qua G hayA;D; G thẳng hàng.
a) Trong tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến với cạnh đáy
Xét tam giác cân ABC có AD là đường phân giác
=> AD cũng là đường trung tuyến của tam giác cân ABC
=> AD vuông góc với BC và BD = CD
b)BD = CD = 1/2BC = 5cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABD ta có
AB2 = AD2 + BD2
=> AD = \(\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)
c) G là trọng tâm mà AD cũng là đường trung tuyến
=> G nằm trên AD => A G D thẳng hàng
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG