Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
hãy cho mk 1 L-I-K-E
a/ Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (t/g ABC cân tại A)
=> \(180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
b/ Xét t/g ABH và t/g ACK có
AB = AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH = CK
=> t/g ABH = t/g ACK (c.g.c)
=> AH = AK
=> t/g AHK cân tại A
c/ Xét t/g BHM vuông tại M và t/g CKN vuông tại N có
BH = CK\(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}\) (t/g AHK caantai A)
=> t/g BHM = t/g CKN (ch-gn)
=> BM = CNd/ Có
AH = AK
HM = KN (t.g BHM = t/g CKN)
=> AM =AN
=> t/g AMN cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{HAK}}{2}\)
Mà \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{HAK}}{2}\) (t/g AHK cân tại A)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{AHK}\)
Mà 2 góc này đồng vị
=> MN// HK
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABH}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)
b) Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(cmt)
BH=CK(gt)
Do đó: ΔABH=ΔACK(c-g-c)
nên AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)
nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Xét ΔMHB vuông tại M và ΔNKC vuông tại N có
BH=CK(gt)
\(\widehat{H}=\widehat{K}\)(hai góc ở đáy của ΔAHK cân tại K)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BM=CN(hai cạnh tương ứng)
d) Ta có: ΔMHB=ΔNKC(cmt)
nên MH=NK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AM+MH=AH(M nằm giữa A và H)
AN+NK=AK(N nằm giữa A và K)
mà AK=AH(cmt)
và MH=NK(cmt)
nên AM=AN
Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)
hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(1)
Ta có: ΔAHK cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAHK cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{AHK}\)
mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{AHK}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//HK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)