K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

góc BAM chung

=>ΔABM đồng dạng với ΔACN

=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AN*AB và AM/AB=AN/AC

b: Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC

góc MAN chung

=>ΔAMN đòng dạng với ΔABC

c: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>S AMN/S ABC=(AM/AB)^2=(cos60)^2=1/4

=>S ABC=4*S AMN

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM~ΔACN

b: Xét ΔPNB vuông tại N và ΔPMC vuông tại M có

\(\widehat{NPB}=\widehat{MPC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPNB~ΔPMC

=>\(\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{NB}{MC}\)

=>\(PB\cdot MC=NB\cdot PC\)

c: Ta có; ΔAMB~ΔANC

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔABC

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔACN

b: Xét ΔHNB vuông tại N và ΔHMC vuông tại M có 

\(\widehat{NHB}=\widehat{MHC}\)

Do đó: ΔHNB\(\sim\)ΔHMC

Suy ra: HN/HM=HB/HC

hay \(HN\cdot HC=HB\cdot HM\)

30 tháng 3 2022

a, Xét ΔABM và ΔACN có 

\(\widehat{N}=\widehat{M}=90^0\)

\(\widehat{A}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta ACN\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔNHB và ΔMHC có :

\(\widehat{N}=\widehat{M}=90^0\)

\(\widehat{NHB}=\widehat{MHC}\left(đối\cdotđỉnh\right)\)

\(\Rightarrow\Delta NHB\sim\Delta MHC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HN}{HM}\)

\(\Rightarrow HB.HM=HC.HN\left(đpcm\right)\)