Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Ta có AB2+ AC2=212+282 = 1225
Lại có BC2 = 352 = 1225
=> AB2+AC2=BC2 ( Đinh lí py ta go đảo )
=> tam giác ABC là tam giác vuông
b,Ta có sin B = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=0,8\)
sin C = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=0,6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 212 + 282 = 1225
mà 352 = 1225
=> 212 + 282 = 352
=> tam giác ABC vuông ( ĐL Py-ta-go đảo )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Ta có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225
BC2 = 352 = 1225
=> BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông (Định lý Pytago đảo)
Diện tích tam giác ABC
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.21.28=294\left(cm^2\right)\)
b. \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)
c. Ta có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\)
=> 4BD = 3DC
<=> 4BD = 3(BC - BD)
<=> 7BD = 3BC
<=> 7BD = 3 . 35
=> BD = 15 (cm)
=> DC = 20 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=16,8\left(cm\right)\\BH=12,6\left(cm\right)\\CH=22,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: sinB = AC/BC = 28/35 = 0,8
sinC = AB/BC = 21/35 = 0,6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ai giải giúp mình với. Mình cần gấp lắm
Thanks mina-san nhìu!!!
a/ Ta có: 212 + 282 = 352
Vậy tam giác vuông tại B
sinA = \(\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)=> A
=> C = 180 - 90 - A
b/ H là gì thế
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{35^2-21^2}=28\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot sin45=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\simeq16,97\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot35=21\cdot28\)
=>\(AH=16.8\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) AD là p/giác của \(\widehat{A}\) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BD}{BC-BD}\)
<=> \(\frac{BD}{35-BD}=\frac{21}{28}\)<=> 28BD = 735 - 21BD <=> 49BD = 735 <=> BD = 15 (cm)
b) Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225
BC2 = 352 = 1225
=> BC2 = AB2 + AC2 => tam giác ABC vuông tại A (định lí Pi - ta - go đảo)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
=> AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)
<=> AH = 21.28/35 = 84/5 (cm)
AB2 = BH.BC (htl) => BH = 212/35 = 63/5 (cm)
=> HD = BD - BH = 15 - 63/5 = 12/5 (cm)
=> SAHD = 1/2.AH.HD = 1/2.84/5.12/5 = 504/25 (cm2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB,ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b) Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{NAM}=90^0\)
\(\widehat{ANH}=90^0\)
\(\widehat{AMH}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=MN
Ta có: \(AM\cdot AB+AN\cdot AC\)
\(=AH^2+AH^2\)
\(=2AH^2=2\cdot MN^2\)
Ta có:
A B 2 = 21 2 = 441 A C 2 = 28 2 = 784 B C 2 = 35 2 = 1225
Vì A B 2 + A C 2 = 441 + 784 = 1225 = B C 2 nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)