K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2018

a/

\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\)

\(2S=3S-S=3^{120}-1\Rightarrow S=\frac{3^{120}-1}{2}\)

b/ \(S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(S=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(S=13+3^3.13+...+3^{117}.13=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\) chia hết cho 13

c/

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(S=40+3^4.40+...+3^{116}.40=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\) chia hết cho 40

29 tháng 5 2017

a)Ta có :

\(S=3+3^2+3^3+.................+3^{1998}\)(1998 số hạng)

\(\Rightarrow S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..............+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)(999 nhóm)

\(\Rightarrow S=12+3^3\left(3+3^2\right)+.................+3^{1997}\left(3+3^2\right)\)

\(\Rightarrow S=12\left(1+3+3^2+.................+3^{1997}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮12\rightarrowđpcm\)

b) Ta có :

\(S=3+3^2+3^3+......................+3^{1998}\)

\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.............+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(\Rightarrow S=39+3^4\left(3+3^2+3^3\right)+....................+3^{1996}\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=39+3^4.39+................+3^{1996}.39\)

\(\Rightarrow S=39\left(1+3^4+............+3^{1996}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮39\rightarrowđpcm\)

2 tháng 5 2021

giúp ik

1 tháng 9 2016

1) S = 1 + 2 + 22 + ... + 2100 (có 100 số; 100 chia hết cho 2)

S = (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (299 + 2100)

S = 3 + 2.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)

S = 3 + 2.3 + ... + 299.3

S = 3.(1 + 2 + ... + 299) chia hết cho 3 (đpcm)

2) Cách 1: là nhân S với 2 r` tìm ra S = 2100 - 1 và tìm ra c/s tận cùng của S là 5, chia hết cho 5

Cách 2: nhóm 4 số và lm như trên

C) Để thừa ra số 1 đầu tiên, nhóm 3 số típ theo lại, như thế (lm như câu 1)

KQ: S chia 7 dư 1

2 tháng 8 2015

a) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

ta có: (2+22) + (23+24)+...+(299+2100)

          chc 3  + chc 3 +....+  chc 3

=> S chia hết cho 3

b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

ta có: (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)

                chc 15          +.......+    chc 15

=> S chia hết cho 15

chc nghĩa là chia hết cho nhak