LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
HN
1
BT
0
NK
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 10 2023
Để olm giúp em, em nhé!
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng:
q = 3n + 1 (n là số tự nhiên chẵn vì nếu n lẻ thì q là hợp số loại)
hoặc q = 3n + 2 (n là số tự nhiên lẻ vì nếu n chẵn thì q là hợp số loại)
Xét q = 3n + 1 ta có: p = 3n + 1 + 2 = 3n + 3 ⋮ 3 (loại)
Vậy q có dạng: q = 3n + 2 ⇒ p = 3n + 2 + 2 = 3n + 4
Theo bài ra ta có:
p + q = 3n + 2 + 3n + 4
p + q= 6n + 6 (n là số tự nhiên lẻ)
p + q = 6.(n+1)
Vì n là số lẻ nên n + 1⋮ 2; 6 ⋮ 6 ⇒ p + q ⋮ 12 (đpcm)
TT
0
TT
0
LV
0
L
0
Chứng minh : p + q chia hết cho 4
Từ bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p,q sẽ có dạng 4k + 1 và 4k + 3 \(\Rightarrow p+q\) chia hết cho 4
Vì p,q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p,q chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc 2
p = 3k + 1 \(\Rightarrow q=3k+3\)
Nên p + q chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)p + q chia hết cho 12