K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2018

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:

\(x^2=ax+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-ax-3=0\)

\(\Delta=\left(-a\right)^2-4.1.\left(-3\right)=a^2+12\ge12>0\forall a\)

=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\left(1\right)\\x_1x_2=-3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1+2x_2=3\left(3\right)\)

Từ (1) và (3) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1+2x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=3-a\\x_1+x_2=a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2a-3\\x_2=3-a\end{matrix}\right.\)

Theo (2) ta có:

\(x_1x_2=-3\Leftrightarrow\left(2a-3\right)\left(3-a\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow6a-2a^2-9+3a=-3\)

\(\Leftrightarrow2a^2-9a+6=0\)

\(\Delta=\left(-9\right)^2-4.2.6=81-48=33>0\)

\(\Rightarrow a_1=\dfrac{9+\sqrt{33}}{4};a_2=\dfrac{9-\sqrt{33}}{4}\)

Vậy \(a\in\left\{\dfrac{9+\sqrt{33}}{4};\dfrac{9-\sqrt{33}}{4}\right\}\)để x1+2x2=3

DD
23 tháng 4 2022

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\) và \(\left(P\right)\) là: 

\(x^2=2mx+3\Leftrightarrow x^2-2mx-3=0\) (1) 

Phương trình (1) có hệ số \(a.c=1.\left(-3\right)=-3< 0\) nên (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).

Theo hệ thức Viete ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left|x_1\right|+3\left|x_2\right|=6\)

Ta có hệ: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-3\\\left|x_1\right|+3\left|x_2\right|=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{3}{x_2}\\\left|\dfrac{3}{x_2}\right|+3\left|x_2\right|=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{3}{x_2}\\x_2^2-2\left|x_2\right|+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-1,x_1=3\\x_2=1,x_1=-3\end{matrix}\right.\)

Với \(x_1=3,x_2=-1\Rightarrow x_1+x_2=2\Rightarrow m=1\).

Với \(x_1=-3,x_2=1\Rightarrow x_1+x_2=-2\Rightarrow m=-1\)

 

 

23 tháng 4 2022

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: 

x2=2mx+3⇔x2−2mx−3=0 (1) 

Phương trình (1) có hệ số a.c=1.(−3)=−3<0 nên (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

Theo hệ thức Viete ta có: 

{x1+x2=2mx1x2=−3

Ta có: |x1|+3|x2|=6

Ta có hệ: 

{x1x2=−3|x1|+3|x2|=6⇔{x1=−3x2|3x2|+3|x2|=6⇔{x1=−3x2x22−2|x2|+1=0

⇔[x2=−1,x1=3x2=1,x1=−3

Với x1=3,x2=−1⇒x1+x2=2⇒m=1.

Với x1=−3,x2=1⇒x1+x2=−2⇒m=−1

 

21 tháng 4 2021

a, Xét hoành độ giao điểm của P và d ta có:

x2 = 3x + m2 - 2 

\(\Delta=b^2-4ac=4m^2+1>0\) ∀x 

=> d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt.

 

 

 

 

13 tháng 4 2018

Chào bạn! Mình hướng dẫn nha!
Do x1 và x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (p)
=> x1 và x2 là 2 nghiệm của pt x^2 = ax +3
=> x^2 -ax -3 =0
Do pt có 2 nghiệm phân biệt nên đen-ta >0
=> a^2 +12 >0 (luôn đúng do a^2 >=0)
Ta có x1 +2x2 =3 => x1 +x2 = 3- x2 Mà x1 +x2 =a (theo vi-ét)
=> a = 3 -x2 => a = 3 - [a +căn(đen-ta)]/2 (vì [a +căn(đen-ta)]/2 là nghiệm x2 của pt)
=> 2a = 6 -a +căn(đen-ta)
=> 3a -6 = căn(đen-ta) Bình phương 2 vế:
=> 9a^2 - 36a +36 = đen-ta = a^2 +12
=> 8a^2 -36a + 24 =0 => 2x^2 -9x +6 =0
Bấm máy => a ~~ 3,69 hoặc a ~~ 0,81 (lưu ý: ~~ là gần bằng)
Vậy với a = 3,69 hoặc a =0,81 thì thỏa mãn yêu cấu bài toán!
Thế thôi, chúc bạn thành công nha!!!

14 tháng 5 2018

K hiểu phần cuối bạn ơi

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(m-1\right)x-m=0\)

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=2\\x_1+x_2=m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=m+1\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}\\x_2=\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}-2=\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1x_2=-m\)

\(\Leftrightarrow-m=\left(\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}\right)\)

Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai là xong

NV
23 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):

\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{8}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow m=1\)

27 tháng 4 2021

A ơi, chỗ \(m< -\dfrac{1}{8}\) ý, dấu > mới đúng chứ a!?

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

NV
2 tháng 4 2021

b. Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2=4x-m\Leftrightarrow x^2-4x+m=0\) (1)

d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta'=4-m>0\Rightarrow m< 4\)

Khi đó kết hợp hệ thức Viet và điều kiện đề bài:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\2x_1+x_2=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-9\\x_2=13\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1x_2=m\)

\(\Rightarrow m=-9.13=-117\)

a) Thay m=6 vào (d), ta được: y=4x-6

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(2x^2=4x-6\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+6=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot2\cdot6=16-48=-32\)(loại)

Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm

Vậy: Khi m=6 thì (P) và (d) không có điểm chung