Question

[Rafael Nadal vs Novak Djokovic]

Cho p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3 và thỏa mãn p=q+2. Khi đó số dư của p+q chia 12 là?

Answer 1

[Hoàng Phúc]

vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng:3k+1 hoặc 3k+2(k E N)

+)q=3k+1=>p=3k+3=>p chia hết cho 3=>là hợp số,loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

+)q=3k+2=>p=3k+4

 Vì q  là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ=>k+1 chẵn

Ta có p+q=(3k+4)+(3k+2)=6k+6=6(k+1) chia hết cho 12 vì k+1 chẵn

Vậy p+q  chia 12 có số dư là 0

Tick nhé