Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với \(p=2\Rightarrow p-1=1\) ko phải SNt (ktm)
Với \(p>3\Rightarrow p\) là số lẻ và \(p\ge5\Rightarrow p-1\) là số chẵn lớn hơn 2
\(\Rightarrow p-1\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow p=3\Rightarrow p-1=2\) là SNT \(\Rightarrow8p+1=25\) là hợp số (đpcm)
bài 3 : ko vì tổng của hai số nguyên tố là 2003 nên
Trong đó phải có 1 số chẵn và một số lẻ
Mà số nguyên tố duy nhất chẵn là số 2
=> Số còn lại bằng 2001 mà 2001 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
=> p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2.
*Xét p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số(loại).
*Xét p=3k+2=>p+8=3k+2+8=3k+10=3.(k+3)+1 là số nguyên tố(thoả mãn)
=>p+100=3k+2+100=3k+102=3.(k+34) là hợp số.
Vậy p+100 là hợp số.
p là số nguyên tố và p > 3 => p có 2 dạng:
+ p = 3k + 1 ; p = 3k + 2
Ta có:
p + 8 = (3k + 1) + 8
= 3k + 9 chia hết cho 3
=> 3k + 9 là hợp số
=> p + 8 là hợp số
Vậy p + 8 là hợp só
Ủng hộ nha nhà mk nghèo lắm
Do p > 3 => p không chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
Nếu p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3, không là số nguyên tố, loại
=> p chia 3 dư 1 => p + 8 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 8 => p + 8 là hợp số (đpcm)
