NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
2
31 tháng 1 2016
Vì p là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Xét p=3k+1 thì p+8 =3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3(là hợp số)
Xét p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3(trái với giả thiết)
Vậy Nếu p và p+4 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì p+8 là hợp số
DV
0
21 tháng 12 2016
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3. khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 ; p=3k+2 (k thuộc N*)
Nếu p= 3k+2 => p+4= 3k +2 + 4 = 3k + 6 chia hết choa 2 và lớn hơn 2.
=> p+4 là hợp số ( trái với đề, loại)
vậy p = 3k+1.
=> 8p + 1 = 8(3k+1)+1 = 24k+8 +1=24k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> 8p+1 là hợp số.
Vậy 8p+1 là hợp số(đpcm)
21 tháng 2 2022
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
21 tháng 2 2022
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
LN
26
13 tháng 2 2016
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
13 tháng 2 2016
p là snt > 3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2
Xét p=3k+1, p+4=3k+1+4=3k+5( thỏa mãn là snt theo đề bài)
Xét p=3k+2, p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) là hợp số, loại
Vậy p=3k+1, p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số ( đpcm)
ND
1
6 tháng 4 2016
Do qq là số nguyên tố lớn hơn 33, nên q⋮̸3q⋮̸3, vậy qq có dạng
q=3k±1q=3k±1
+ Nếu q=3k+1⇒p=3k+3q=3k+1⇒p=3k+3 và do đó p ⋮ 3p ⋮ 3. Mặt khác pp là số nguyên tố lớn hơn 33, mâu thuẫn.
Vậy q=3k−1⇒p=3k+1q=3k−1⇒p=3k+1. Từ đó:
p+q=6k⇒p+q⋮3p+q=6k⇒p+q⋮3
Xét 22 số p+1p+1 và p−1p−1, ta thấy đây là 22 số chẵn liên tiếp (vì p,qp,q là các số nguyên tố lớn hơn 33 và (p+1)−(q+1)=2(p+1)−(q+1)=2). Do vậy trong hai số p+1p+1 và q+1q+1 có một số chia hết cho 44. Không mất tính tổng quát, giả sử (q+1) ⋮ 4(q+1) ⋮ 4, khi đó q+1=4m→p=4m−1q+1=4m→p=4m−1 và do đó p=4m+1p=4m+1. Từ đó:
p+q=4m⇒(p+q)⋮4p+q=4m⇒(p+q)⋮4
Do (3,4)=1(3,4)=1, nên ta có đpcm.
VT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
vì p là số nguyên tố lơn hơn 3 nên p : 3 dư 1 hoặc 2
p có dạng p = 3k + 1; p = 3k + 2 ( k ϵ N*)
Lập bảng xét các số p; p+4; p+ 8 theo k ta có
| p | 3k + 1 | 3k + 2 |
| p + 4 | 3k + 5 | 3k + 6⋮ 3 (loại) vì p + 4 \(\in\) P |
| p + 8 | 3k + 9 |
Vì 3k + 9 ⋮ 3
Nên với p và p + 4 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì p + 8 là hợp số
RS
1
CT
25 tháng 11 2017
p thuộc 1 trong 3 trường hợp:p=3k
p=3k+1
p=3k+2
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3=>p ko bằng 3k
=> p thuộc 1 trong 2 trường hợp:p=3k+1
p=3k+2
Nếu p=3k+2=>p+4=3k+2+4
=3k+6
Vì 3kchia hết cho 3;6 chia hết cho 3
=>p ko thể bằng 3k+2
=>p=3k+1
Với p=3k+1=>p+8=3k+1+8
=3k+9
Vì 3k chia hết cho 3;9 chia hết cho 3
=> p+8 là hợp số.
TK
0