Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
=>CA^2+CB^2=AB^2
=>CB^2=10^2-6^2=64
=>CB=8cm
ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC
=>IB=IC=BC/2=4cm
OI=căn OB^2-BI^2=căn 5^2-4^2=3(cm)
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên AH*AB=AC^2
=>AH*10=6^2=36
=>AH=3,6cm
b: Xét ΔBIO vuông tại I và ΔBHC vuông tại H có
góc HBC chung
=>ΔBIO đồng dạng với ΔBHC
=>BI/BH=BO/BC
=>BI*BC=BH*BO
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 25 ⇒ BC = 5(cm)
AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC = 9/5 = 1,8(cm)
BH + CH = BC⇒ CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)
A H 2 = BH.CH ⇒ AH = B H . C H = 1 , 8 . 3 , 2 = 2,4 (cm)
Xét tứ giác AMHN có:
∠(MAN) = ∠(ANH) = ∠(AMH) = 90 0
⇒ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
⇒ MN = AH = 2,4 (cm)