Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
=>IA=IB=3cm
=>OI=4cm
=>MI=1cm
\(MA=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
c: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó:ΔABC vuông tại C
Xét ΔBAM vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MB\cdot MC=MA^2\left(1\right)\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MB\cdot MC=MH\cdot MO\)
c: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó:ΔABC vuông tại C
Xét ΔOMA vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MB\cdot MC=MA^2\left(1\right)\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MB\cdot MC=MH\cdot MO\)
Theo quan hệ giữa đường kính và dây cung, do \(OI\perp AB\) tại I \(\Rightarrow AI=BI\)
\(\Rightarrow OI\) là trung trực của AB hay OM là trung trực của AB
\(\Rightarrow MA=MB\)
\(\Rightarrow\stackrel\frown{MA}=\stackrel\frown{MB}\)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
=>CA^2+CB^2=AB^2
=>CB^2=10^2-6^2=64
=>CB=8cm
ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC
=>IB=IC=BC/2=4cm
OI=căn OB^2-BI^2=căn 5^2-4^2=3(cm)
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên AH*AB=AC^2
=>AH*10=6^2=36
=>AH=3,6cm
b: Xét ΔBIO vuông tại I và ΔBHC vuông tại H có
góc HBC chung
=>ΔBIO đồng dạng với ΔBHC
=>BI/BH=BO/BC
=>BI*BC=BH*BO