Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ADB=1/2*180=90 độ
góc EOB+góc EDB=180 độ
=>EOBD nội tiếp
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC^2=AE*AD
c: góc EIB=góc EDB=90 độ
=>EIDB nội tiếp
=>góc IED=góc IBD; góc IDE=góc IBE
góc IBE+góc OBE=góc IBO=45 độ
ΔEAB cân tại E
=>góc EAB=góc EBA
=>góc IBE+góc EAB=45 độ
góc IDE=góc IBE
=>góc IDE+1/2*sđ cung BD=45 độ
1/2*sđ cung BC=1/2*sđ cung CD+1/2*sđ cung DB
=>góc IED+1/2*sđ cung BD=45 độ
=>góc IDE=góc IED
=>ID=IE
góc ICE=45 độ; góc EIC=90 độ
=>ΔEIC vuôngcân tại I
=>IE=IC=ID
=>ĐPCM
a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=1/2*180=90 độ
Xét tứ giác BDIH có
góc IHB+góc IDB=180 độ
=>BDIH là tứ giác nội tiếp
b: góc IDH=góc IBH=1/2*sđ cung AC=góc ADC
=>DA là phân giác của góc CDH
a.
\(DH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{DHB}=90^0\Rightarrow D;H;B\) cùng thuộc đường tròn đường kính DB
\(\widehat{AEB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) \(\Rightarrow\widehat{DEB}=90^0\)
\(\Rightarrow D;E;B\) cùng thuộc đường tròn đường kính DB
\(\Rightarrow\) Tứ giác BHDE nội tiếp đường tròn đường kính DB
b.
\(\widehat{ACB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ \(\widehat{BAC}\))
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AEC}\) (cùng chắn cung AC của (O)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{AEC}\)
Xét hai tam giác ADC và ACE có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACH}=\widehat{AEC}\left(cmt\right)\\\widehat{CAD}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta ACE\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{CD}{EC}\Rightarrow AD.EC=CD.AC\)
c.
Cũng theo cmt \(\Delta ADC\sim\Delta ACE\Rightarrow\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AE=AC^2\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC với đường cao CH:
\(BC^2=BH.BA\)
\(\Rightarrow AD.AE+BH.BA=AC^2+BC^2=AB^2=2022^2\)
a: góc ANM+góc ACM=180 độ
=>ANMC nội tiếp
b: Xét ΔANM vuông tại N và ΔADB vuông tại D có
góc NAM chung
=>ΔANM đồng dạng với ΔADB
=>AN/AD=AM/AB
=>AM*AD=AN*AB
a) ta có góc ADB = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
tứ giác BDEH có: góc EHB+ góc EDB = 90+90=180 độ
=> tứ giác BDEH nội tiếp
b) tứ giác ACDB nội tiếp ( do có 4 đỉnh nằm trên đường tròn)
=> góc ACD+góc DBA =180 độ
ta lại có góc HED+gócDBA=180 độ ( tứ giác DBHE nội tiếp)
=>góc ACD= gócHED
mà góc HED=gócAEC (đối đỉnh)
=> góc ACD=góc AEC
xét hai tam giác ACE và ADC có góc CAD chung ; góc ACD=gócAEC
=> △ACE đồng dạng △ADC(góc - góc)
=> \(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\)=>AC2=AD*AE
a: góc EHB+góc EDB=180 độ
=>BDHE nội tiếp
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC^2=AE*AD