Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có
OA=OM=R
OC chung
=> tg OAC = tg OMC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{MOC}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}\)
Tương tự ta cũng có
tg OBD = tg OMD \(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOD}=\dfrac{\widehat{BOM}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}+\dfrac{\widehat{BOM}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
b/
AB+BD nhỏ nhất khi \(M\equiv B\)
a: Xét tứ giác ACMO có
\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=180^0\)
Do đó: ACMO là tứ giác nội tiếp
b:
Xét tứ giác DMOB có
\(\widehat{DMO}+\widehat{DBO}=180^0\)
Do đó: DMOB là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{ODM}=\widehat{OBM}\)
mà \(\widehat{OBM}=\widehat{CAM}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AM}\right)\)
nên \(\widehat{CAM}=\widehat{ODM}\)
a: góc OAC+góc OMC=180 độ
=>OACM nội tiếp
b: OACM nội tiếp
=>góc CAM=góc COM=góc DOM=góc ODM
a: Xét tứ giác ABDC có
AC//BD
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình thang vuông
b: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
c: Xét (O) có
CA,CM là tiêp tuyến
nên CA=CM
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB
CM+MD=CD
=>AC+BD=CD