Question

[Hoang Minh Hieu]

- Cho một số có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu

lấy tích của chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục chia cho tổng của chúng thì được chữ số hàng đơn vị.

Tìm số có ba chữ số đó.

Answer 1

[Nguyễn Đăng Nhân]

Gọi giá trị 3 số hàng trăm, chục, đơn vị là \(a,b,c\)

Khi đó: \(a=2\cdot b\)

\(c=\left(a\cdot b\right):\left(a+b\right)\)

\(c=\left(2\cdot b\cdot b\right):\left(a+b\right)\)

\(c=\dfrac{2\cdot b\cdot b}{2\cdot b+b}=\dfrac{2\cdot b\cdot b}{b\left(2+1\right)}=\dfrac{2\cdot b}{3}\)

Mà c là một số nên \(2\cdot b⋮3\) hay \(b⋮3\)

Để số hàng trăm gấp đôi số hàng chục thì:

\(a=2;b=1\)

\(a=4;b=2\)

\(a=6;b=3\)

\(a=8;b=4\)

Mà để \(b⋮3\) thì chỉ có trường hợp \(a=6;b=3\) thỏa mãn.

Vậy lúc đó \(c=6\cdot3:\left(6+3\right)=18:9=2\)

Số đó là: \(632\)