Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài thầy Hùng thầy bảo tự làm mà mày dám thò mặt lên trên này hỏi à :0000000
a: Xét ΔKMI và ΔKNH có
\(\widehat{KMI}=\widehat{KNH}\)(hai góc so le trong, MI//HN)
KM=KN
\(\widehat{IKM}=\widehat{HKN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKMI=ΔKNH
=>KI=KH
=>K là trung điểm của HI
Xét tứ giác MINH có
K là trung điểm chung của MN và HI
nên MINH là hình bình hành
b: Ta có: MNPQ là hình bình hành
=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của MP và NQ
Xét ΔNMP có
PK,NO là các đường trung tuyến
PK cắt NO tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔNMP
Xét ΔMNP có
PK là trung tuyến
H là trọng tâm
Do đó: \(PH=\dfrac{2}{3}PK\)
PH+HK=PK
=>\(HK+\dfrac{2}{3}PK=PK\)
=>\(HK=\dfrac{1}{3}PK\)
=>PH=2KH
mà KI=2KH(K là trung điểm của IH)
nên PH=HI
=>H là trung điểm của PI
c: Xét ΔMNP có
NO là đường trung tuyến
H là trọng tâm
Do đó: OH=1/3NO
=>OH=1/3QO
QO+OH=QH
=>\(\dfrac{1}{3}QO+QO=QH\)
=>\(QH=\dfrac{4}{3}QO\)
=>\(\dfrac{QO}{QH}=\dfrac{3}{4}\)
Xét ΔQHP có OF//HP
nên \(\dfrac{QO}{QH}=\dfrac{QF}{QP}\)
=>\(\dfrac{QF}{QP}=\dfrac{3}{4}\)
a:
Xét hình thang MNEF có
A là trung điểm của MF
B là trung điểm của NE
Do đó: AB là đường trung bình của hình thang MNEF
Suy ra: AB//MN//FE
Xét ΔFMN có
A là trung điểm của MF
AJ//MN
Do đó: J là trung điểm của NF
Xét ΔFMN có
A là trung điểm của MF
J là trung điểm của NF
Do đó: JA là đường trung bình của ΔFMN
Suy ra: \(AJ=\dfrac{MN}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔEMN có
B là trung điểm của NE
BI//MN
Do đó: I là trung điểm của ME
Xét ΔEMN có
B là trung điểm của NE
I là trung điểm của ME
Do đó: BI là đường trung bình của ΔEMN
Suy ra: \(BI=\dfrac{MN}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AJ=BI
hay AI=BJ