Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)-Vì BD/AB=CE/CA
⇒DE//BC(dinh li dao cua Ta-let)
⇒AD/AB=AE/AC(DPCM)
b)Goi EC=X
Ap dung dinh li Ta-let vao tam giac ABC co
BD/DA=EC/EA
⇒1/2=x/4-x
⇒2x=4-x
⇒x=4/3
Đây nha~~~
1.
a) Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(gt\right)\) => DE//BC
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}\) (đ/lí Ta-lét)
b) Ta có: AB = AD + BD = 2 + 1 = 3 (cm)
Xét ΔABC có DE//BC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> BC = \(\frac{AB.DE}{AD}=\frac{3.3}{2}=4,5\left(cm\right)\)
2.
a) Ta có: BD = AB - AD = 11 - 4 = 7 (cm)
Xét ΔABC có DE//BC (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BD}=\frac{4}{7}\)
b) Ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{4}{7}\left(cmt\right)\) => \(\frac{AE}{EC-AE}=\frac{4}{7-4}\Rightarrow\frac{AE}{1,5}=\frac{4}{3}\)
=> AE = \(\frac{4.1,5}{3}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có DE//BC (gt) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> DE = \(\frac{AD.BC}{AB}=\frac{4.8}{11}=\frac{32}{11}\left(cm\right)\)
3.
a) Xét ΔOCD có AB//CD (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}\)
=> OA.OD = OB.OC
b) Do \(\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}\)(cmt) => \(\frac{OC}{OA+OC}=\frac{OD}{OB+OD}\Rightarrow\frac{OC}{AC}=\frac{OD}{BD}\) (1)
Do MN//AB => OM//AB; ON//AB
Xét ΔABD có OM//AB (cmt) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{BD}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét) (2)
Xét ΔABC có ON//AB (cmt) => \(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét) (3)
Từ (1), (2), (3) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\) => OM = ON
Thịnh có 15 hòn bi. Số bi của Thịnh hơn Khánh là 3 hòn. Nếu số bi của Huy thêm 4 hòn thì sẽ bằng số bi của Khánh. Hỏi cả ba bạn có bao nhiêu hòn bi.
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Tương tự 2A
a) HS tự làm b) Tìm được E C = 4 3 c m