Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Theo tính chất một điểm nằm trên đường trung trực thì cách đều 2 đầu mút
=> AD = AH và AH = AE
Xét tam giác BDA và tam giác BHA có :
BA chung
BD = BH (theo tính chất nêu trên) => tam giác BDA = tam giác BHA (1)
AD = AH
Xét tam giác AHC và tam giác AEC có :
AC chung
AH = AE => tam giác AHC = tam giác AEC (2)
CH = CE (như tính chất nêu trên)
Từ (1)
=> \(AD⊥BD\) và \(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)
Từ (2) ta cũng có :
\(AE⊥CE\) và \(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)
Ta lại có :
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{HAB}+\widehat{HAC}+\widehat{EAC}=2\widehat{HAB}+2\widehat{HAC}=180^0\)
=> D , A , E thẳng hàng
VÀ AD vuông góc với BD
AE vuông góc với CE
MÀ AD , AE thuộc DE
=> BD // CE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE; AD/AB=AE/AC
c: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc AED=góc ACB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta ABD~\Delta ACE\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow\)\(AB.AE=AC.AD\)
b) \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ACB\)có:
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) (cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
suy ra: \(\Delta AED~\Delta ACB\) (g.g)
c) Kẻ \(HK\perp BC\) \(\left(K\in BC\right)\)
C/m: \(\Delta BKH~\Delta BDC\)(g.g) \(\Rightarrow\) \(\frac{BK}{BD}=\frac{BH}{BC}\)\(\Rightarrow\)\(BH.BD=BK.BC\) (1)
\(\Delta CKH~\Delta CEB\)(g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{CK}{CE}=\frac{CH}{CB}\)\(\Rightarrow\)\(CE.CH=CK.BC\) (2)
Lấy (1) + (2) theo vế ta được: \(BH.BD+CE.CH=BK.BC+CK.BC=BC^2\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, theo định lý pitago tính đc BC
sau đó xét tam giác đồng dạng ABH và CBA là tìm đc AH
hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHC vuông tại Hvà ΔHKC vuông tại K có
góc C chung
=>ΔAHC đồng dạng với ΔHKC
b: Xet ΔHAC vuông tại H có HK là đường cao
nên HK^2=AK*KC
c: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
CK=4^2/5=3,2cm
=>AK=1,8cm
=>HK=2,4cm
\(S_{HKC}=\dfrac{1}{2}\cdot2.4\cdot3.2=1.2\cdot3.2=3.84\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHC vuông tại Hvà ΔHKC vuông tại K có
góc C chung
=>ΔAHC đồng dạng với ΔHKC
b: Xet ΔHAC vuông tại H có HK là đường cao
nên HK^2=AK*KC
c: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
CK=4^2/5=3,2cm
=>AK=1,8cm
=>HK=2,4cm
\(S_{HKC}=\dfrac{1}{2}\cdot2.4\cdot3.2=1.2\cdot3.2=3.84\left(cm^2\right)\)
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Cám ơn bn <3