K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2016

a) Xét tam giác ABD và tam giác BAC có

AB chung

goc BAD = góc ABC ( ABCD là hình thang cân  )

AD=BC ( ABCD là hình thang cân  )

Vậy tam giác ABD = tam giác BAC ( c-g-c)

=> góc ABD = góc BAC => tam giác AOB cân tại O

b) 

Ta có KD=KC=> K nằm trên đường trung trực DC (*)

Ta lại có :

OD=DB-OB

OC=AC-AO

mà BD=AC ( 2 đường chéo   hình thang cân ABCD  )

OB=AO (tam giác AOB cân tại O)

=> OD=OC => O nằm trên đường trung trực DC (**)

Xét tam giác IAD và tam giác IBC có

AI=IB( I là trung điềm AB)

góc IAD = góc IBC ( ABCD là hình thang cân)

AD=AB ( ABCD là hình thang cân)

Vậy tam giác IAD = tam giác IBC(c-g-c)

=> ID=IC=> I nằm trên đường trung trực DC (***)

Từ (*)(**)(***)=> I,O,K thẳng hàng

nha . Chúc bạn học tốt

24 tháng 7 2021

Đây nhé

24 tháng 7 2021

Đây nha bundefined

31 tháng 8 2017

 1] 
a] 

Ta có: 
AI/IM = AB/DM 
BK/KM = AB/MC 

Do DM =MC 
=> AI/IM = BK/KM 

=> IK//AB 

b] 
IE/DM = AI/AM 
KF/MC = BK/BM 

Mà AI/AM = BK/BM (do IK//AB) 

=> IE/DM = KF/MC mà DM=MC 
=> IE = KF 

2] 
a} 
Ta có: 
AE/EK = AB/DK 
BF/FI = AB/CI 
Do ABID và ABCK là h..b.hành 
=> CK=DI =AB 
=> DK = CI = CD -AB 
=> AE/EK = NF/FI 

=> EF//AB 

b} 

Ta có EF/CK =AF/AC = AB/CD 
=> EF.CD = CK.AB = AB^2 (do CK =AB) 

3] 
a} 
Ta có: 
MB/MF = MC/MA (Xét BC//AF) 
ME/MB = MC/MA (Xét CE//AB) 

=> MB/MF = ME/MB 
=> MB^2 = ME.MF 

b} 

BM/MF = MC/AC (Xét BC//AF) 
BM/ME = AM/AC (Xét CE//AB) 

=> BM/MF + BM/ME = MC/AC + AM/AC =1 

=> BM/MF + BM/ME =1 

=> 1/BF+1/BE=1/BM

a: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

AD=BC

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

Xét ΔOCD có \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

nên ΔOCD cân tại O

Suy ra: OC=OD

Ta có: OC+OA=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB