Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét (O) có gBAD nội tiếp đường tròn
=>gBAD=90độ=> EA vuông góc FD
gBCD nội tiếp đường tròn
=>gBCD=90độ => FC vuông góc DE
xét tgDEF có EA là đường cao
FC là đương cao
EA cắt FC tại B
=> B là trực tâm của tg
=>DB là đường cao
=> DB vuông góc EF
b,xét tgABF và tgCBE có gBAF=gBCE = 90độ
gABF=gCBE (hai góc đối đỉnh)
=> tgABF ~ tgCBE (g.g)
=> BA/BC= BF/BE
=>BA.BE=BC.BF
c, bn xem lại giùm mk điểm H là điểm nào
a: Xét ΔOAC có OA=OC và góc AOC=60 độ
nên ΔOAC đều
=>góc CAO=60 độ
Xet ΔOBD có OB=OD và góc DOB=60 độ
nên ΔOBD đều
=>góc B=60 độ
Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA=60 độ
nên ΔEAB đều
=>góc E=60 độ
góc BOC=60+60=120 độ
=>góc BTC=60 độ=góc AEB
a: Xét tứ giác BEDC có
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC là tứ giác nội tiêp
b: góc ABM=góc ACN
=>sđ cung AM=sđ cung AN=2*30=60 độ
=>AM=AN
c: OM=ON
AM=AN
=>OA là trung trực của MN
=>OA vuông góc MN
d: Kẻ đường kính AD
Xét ΔACD vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có
góc ADC=góc ABK
=>ΔACD đồng dạng với ΔAKB
=>AC/AK=AD/AB
=>AK*2*R=AB*AC
b) Xét ΔFDC có
A\(\in\)FD(gt)
B\(\in\)FC(gt)
AB//CD(gt)
Do đó: \(\dfrac{FA}{AD}=\dfrac{FB}{BC}\)(Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AD}{BC}=1\)
hay FA=FB
Ta có: FA+AD=FD(A nằm giữa F và D)
FB+BC=FC(B nằm giữa F và C)
mà FA=FB(cmt)
và AD=BC(ABCD là hình thang cân)
nên FD=FC
Ta có: FA=FB(cmt)
FD=FC(cmt)
Do đó: \(FA\cdot FD=FB\cdot FC\)(đpcm)
a) Ta có: ABCD là tứ giác nội tiếp(gt)
nên \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)(hai góc đối)(1)
Ta có: ABCD là hình thang(AB//CD)
nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{D}\)
Hình thang ABCD(AB//CD) có \(\widehat{C}=\widehat{D}\)(cmt)
nên ABCD là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Cho hình thang ABCD (AB song song CD)nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R và có góc DAB bằng 105 độ góc A CD bằng 30 độ 1/ chứng minh BD= CD và tính AB theo R 2/ Tiếp tuyến của đường tròn O tại B cắt đt DO và ĐA lần lượt tại M và N chứng minh Tam giác DMN đều 3/ gọi E là trung điểm của AB tia ĐỂ cắt MN tại F tính BF/BC