Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) (AB // CD), AC cắt BD tại M, biết :góc ABC = 40độKhi đó số đo cung BD bằng ...?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TD

Thái Dương Lê Văn

17 tháng 1 2016 - olm

Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) (AB // CD), AC cắt BD tại M, biết :góc ABC = 40độ
Khi đó số đo cung BD bằng ...?

2

BT

Bộ tộc họ Lê

17 tháng 1 2016

nha bạn

NN

nguyen ngoc lap

17 tháng 1 2016

f

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

phạm thị tú uyên

12 tháng 1 2015 - olm

Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) , AC và BD cắt nhau tại M . biết góc ABC=40 độ . tìm số đo cung BD

1

PP

Phạm Phúc An Khang

5 tháng 5 2020

Cho hình thang ABCD (AB song song CD)nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R và có góc DAB bằng 105 độ góc A CD bằng 30 độ 1/ chứng minh BD= CD và tính AB theo R 2/ Tiếp tuyến của đường tròn O tại B cắt đt DO và ĐA lần lượt tại M và N chứng minh Tam giác DMN đều 3/ gọi E là trung điểm của AB tia ĐỂ cắt MN tại F tính BF/BC

LT

Ly thị sát

16 tháng 3 2023

Trên đường tròn lấy liên tiếp 3 cung AC ,CD,DB sao cho số đo của cung AC bằng số đo của cung góc AC = số đo của cung góc CD =60° hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T chứ minh rằng a, góc AEB = góc BTC. b, CD là tia phân giác của góc BTC M.n giúp em với ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

a: Xét ΔOAC có OA=OC và góc AOC=60 độ

nên ΔOAC đều

=>góc CAO=60 độ

Xet ΔOBD có OB=OD và góc DOB=60 độ

nên ΔOBD đều

=>góc B=60 độ

Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA=60 độ

nên ΔEAB đều

=>góc E=60 độ

góc BOC=60+60=120 độ

=>góc BTC=60 độ=góc AEB

AK

Anh Khoa Lê

20 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường cao BD và CE cắt tại H{ với De AC; E = AB). BD và CE lầnlượt cắt đường tròn tại M và N.a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. b) Biết overline ACN = 30 deg . Tính số đo các cung nhỏ AN, MNc) Chứng minh :OA 1 MN.d) Gọi giao điểm của AH và BC là K. Chứng minh 2R.AK =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2023

a: Xét tứ giác BEDC có

góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC là tứ giác nội tiêp

b: góc ABM=góc ACN

=>sđ cung AM=sđ cung AN=2*30=60 độ

=>AM=AN

c: OM=ON

AM=AN

=>OA là trung trực của MN

=>OA vuông góc MN

d: Kẻ đường kính AD

Xét ΔACD vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có

góc ADC=góc ABK

=>ΔACD đồng dạng với ΔAKB

=>AC/AK=AD/AB

=>AK*2*R=AB*AC

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 2 2019

Cho đường tròn (O) và tam ABC nội tiếp đường tròn sao cho B A C ^ = 30 0 . Trên cung AC –không chứa điểm B lấy điểm D sao cho A C D ^ = 30 0 , AC cắt BD tại M nằm trong đường tròn. Tính số đo góc A M B ^ A. 120 ° B. 60 ° C. 150 ° D. 165 ° ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 2 2019

Chọn đáp án A.

HD

Huỳnh Diệu Bảo

27 tháng 1 2017 - olm

Cho hình thang ABCD có AB// CD; AC cắt BD tại O. Gọi M là trung điểm của CD. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác AOD và tam giác BOC cắt nhau ở K khác O. Chứng minh góc KOC= góc MOD

1

TQ

Trần Quốc Đạt

27 tháng 1 2017

Đầu tiên ta chứng minh bổ đề sau:

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp \(\left(O\right)\). Tiếp tuyến tại \(B,C\) của \(\left(O\right)\) cắt nhau tại \(T\). \(TA\) cắt lại \(\left(O\right)\) tại \(D\). \(M\) là trung điểm \(BC\). CM: \(\widehat{BAD}=\widehat{MAC}\).

Giải: Gọi \(L\) là trung điểm \(AD\). Khi đó \(\widehat{OBT}=\widehat{OCT}=\widehat{OLT}=90^o\) nên ngũ giác \(TBLOC\) nội tiếp.

Do vậy, \(\widehat{BLT}=\widehat{BCT}=\widehat{BDC}\). Suy ra cặp góc bù với chúng là \(\widehat{BLD}=\widehat{BAC}\).

Đến đây chứng minh được tam giác \(BLD,BAC\) đồng dạng.

Lập tỉ lệ cạnh rồi dựa vào trung điểm chứng minh được tam giác \(BAD,MAC\) đồng dạng.

Vậy 2 góc cần chứng minh bằng nhau (đpcm).

-------

Trở lại bài toán. (Ở phần dưới mình có dùng tính chất của phương tích và trục đẳng phương. Tuy ko có trong chương trình nhưng nó khá dễ và chứng minh được bằng kiến thức lớp 9. Bạn có thể tự tìm hiểu thêm).

Với lại hình của mình hơi sai một chút, mong bạn thông cảm.

Ý tưởng là ta sẽ chứng minh \(KO\) và hai tiếp tuyến tại \(C,D\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(DOC\) đồng quy. Nếu làm được điều đó thì theo bổ đề trên sẽ có đpcm.

\(AB\) cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác \(AOD,BOC\) lần lượt tại \(E,F\).

Khi đó \(\widehat{EDO}=\widehat{EAO}=\widehat{OCD}\) nên CM được \(ED\) tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác \(DOC\).

CM tương tự thì \(FC\) cũng vậy.

Bây giờ cho \(ED\) cắt \(FC\) tại \(L\).

(Bạn thử tự CM \(LE=LF,LD=LC\) xem).

Do đó \(LE.LD=LF.LC\) nên điểm \(L\) có cùng phương tích đến 2 đường tròn 2 bên.

Vậy điểm \(L\) nằm trên trục đẳng phương của 2 đường tròn này, tức là đường thẳng \(OK\).

Ta đã CM được 3 đường cần CM đồng quy, theo bổ đề suy ra đpcm.

LT

Linh trần

20 tháng 5 2020 - olm

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). D là một điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho AC<CD. Tiếp tuyến của (O) tại B cách đường thẳng DA tại M,đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại N.

a) chứng minh góc ADN = góc ABC suy ra số đo góc ADN

b) chứng minh góc ABC = 60° và tứ giác BMND nội tiếp

c) gọi E là giao điểm của BD và AC, cho DA + DC = DB. Chứng minh 1/DE=1/DA+1/DC

0

TN

Trung Nguyễn Đình Trung

21 tháng 4 2019 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD > AB). Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I. a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếpb) Chứng minh BN.BD = BI.BCc) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ...

0

QM

Quản Minh Nhật

7 tháng 2 2020 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD(góc ABC > 90 độ). Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E; các đường AD và BC cắt nhau tại F

1)Chứng minh BD vuông góc với EF

2)Chứng minh BA.BE=BC.BF

3) Chứng minh B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC

4) Cho góc ABC=135 độ; BD=10 cm. Tính AC

1

TT

trần thị thảo anh

7 tháng 2 2020

a, xét (O) có gBAD nội tiếp đường tròn

=>gBAD=90độ=> EA vuông góc FD

gBCD nội tiếp đường tròn

=>gBCD=90độ => FC vuông góc DE

xét tgDEF có EA là đường cao

FC là đương cao

EA cắt FC tại B

=> B là trực tâm của tg

=>DB là đường cao

=> DB vuông góc EF

b,xét tgABF và tgCBE có gBAF=gBCE = 90độ

gABF=gCBE (hai góc đối đỉnh)

=> tgABF ~ tgCBE (g.g)

=> BA/BC= BF/BE

=>BA.BE=BC.BF

c, bn xem lại giùm mk điểm H là điểm nào

OM

Oanh Ma

3 tháng 5 2021

Câu 1 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại d vẽ AD vuông góc với ad chứng minh A. Tứ giác ABEF nội tiếp B. AC là tia phân giác của góc BCF Câu 8 cho đường tròn tâm o đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc AB tại I (I nằm giữa a và o) lấy điểm e trên cung nhỏ BC (e khác b và c) AE cắt CD tại F. Chứng minh A. BEFI là tứ giác nội tiếp B. AE x AF =...

0