Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
b: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{DC}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3.5}{BC}\)
=>DC=10; BC=7
c: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{AB}{BD}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a. vì AB//CD => góc ABD=góc BDC
xét tam giác ADB và tam giác BCD có:
góc DAB=góc DBC (gt)
góc ABD= góc BDC (cmt)
=> tam giác ADB ~ tam giác BCD (c.c)
b. vì tam giác ADB ~ tam giác BCD
=> \(\dfrac{AD}{BC}\)=\(\dfrac{AB}{BD}\)=\(\dfrac{DB}{CD}\)
=> BC= \(\dfrac{AD.BD}{AB}\)= \(\dfrac{4.6}{3}\)= 8(cm)
=> CD= \(\dfrac{BD^2}{AB}\)= \(\dfrac{6^2}{3}\)= 12 (cm)
Vì
△
ABD ∼
△
BDC nên: 
Với AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm, ta có:
Xét Δ ABD và Δ BDC có:
⇒ AB/BD = AD/BC = BD/DC
hay 12,5/x = x/28,5 ⇒ x 2 = 1425/4 ⇔ x ≈ 18,87
Chọn đáp án D.
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta có AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay AD/BC = AB/BD ⇔ 3,5/BC = 2,5/5
➩ BC= 3,5 . 5/2,5 = 7 (cm)
ta lại có: DB/CD = AB/BD ⇔ 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5.5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được:
AD/BC = DB/CD = AB/BD
hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)2 = 1/4
Xét ΔABD và ΔBDC có
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔABD~ΔBDC
=>\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}\)
=>\(BD^2=4\cdot9=36\)
=>\(BD=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)