Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\begin{cases}\left(SIB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SIC\right)\perp\left(ABCD\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow SI\perp\left(ABCD\right)\)
Kẻ \(IK\perp BC\left(K\in BC\right)\Rightarrow BC\perp\left(SIK\right)\)\(\Rightarrow\widehat{SKI}=60^0\)
Diện tích hình thang ABCD : \(S_{ABCD}=3a^2\)
Tổng diện tích các tam giá ABI và CDI bằng \(\frac{3a^2}{2}\) Suy ra \(S_{\Delta IBC}=\frac{3a^2}{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(AB-CD\right)^2+AD^2}=a\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow IK=\frac{2S_{\Delta IBC}}{BC}=\frac{3\sqrt{5}a}{5}\)
\(\Rightarrow SI=IK.\tan\widehat{SKI}=\frac{3\sqrt{15}a}{5}\)
Thể tích của khối chóp S.ABCD : \(V=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SI=\frac{3\sqrt{15}a^2}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương pháp:
Xác định chiều cao hình chóp bằng kiến thức
Xác định khoảng cách
Tính toán bằng cách sử dụng quan hệ diện tích, định lý hàm số cosin, công thức tính diện tích tam giác S =
1
2
a.h với a là cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng và
Cách giải:
Gọi H = AM ∪ BD
Ta có
Vì AB//CD nên theo định lý Ta-lét ta có
Ta có
Vì M là trung điểm của DC và ABCD là hình bình hành có diện tích 2 a 2 nên ta có:
Lại có CD = AB = a
2
Khi đó
Lại có
Từ đó
Chọn: C
Đáp án C