Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Trong mặt phẳng (ABC) Kẻ A M ⊥ B C
Trong mặt phẳng (SAM) kẻ A H ⊥ S M
⇒ d A ; S B C = A H
Ta có A M = A B . cos B A M ^ = A B . cos 60 0 = a 2
Diện tích tam giác ABC là S A B C = 1 2 A B . A C . sin 120 0 = 1 2 a 2 3 2 = a 2 3 4 Ta có
V S . A B C = 1 3 . S A . S A B C = 1 3 . S A . a 3 3 24 = a 3 3 24 ⇒ S A = a 2
Tam giác SAM vuông tại A có AH là đường cao
⇒ 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A M 2 ⇒ A H = a 2 4
Đáp án D
Thể tích hình chóp là: V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 . a . 1 2 2 a 2 = 2 a 3 3
Đáp án A
Gọi K là trung điểm của BC.
Do SAB ^ = SCB ^ = 90 o nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Gọi M là trung điểm của AC.
Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC , mặt khác IA = IB = IC , do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ ABC
Đáp án D
Gọi K là trung điểm của BC.
nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC.
mặt khác IA = IB = IC, do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ (ABC)
Xét tam giác vuông IMA ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC là
Ta chọn (SBC) làm mặt đáy => chiều cao khối chóp là d(A, (SBC)) = 3a
Tam giác SBC vuông cân tại S nên
Vậy thể tích khối chóp
Chọn A.