Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc D chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có
góc DEA=góc ADB
=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB
=>DE/AD=AD/AB
=>AD^2=DE*AB
c: AD^2=DE*AB
=>DE=3^2/4=2,25cm
Mik chỉ vẽ đc hình thui
Còn bài thì mik chưa nghĩ ra
Thông cảm nha
1.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=3,2\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,2\cdot1,8}=5,76\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2.
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=HC\\AB^2=BH\cdot BC=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=4\left(cm\right)\\AB=\sqrt{HC+HB}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=\sqrt{5}\left(cm\right);BC=5\left(cm\right);AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Vì AE là tia phân giác của góc BAD
➡️Góc BAE = góc EAD = góc BAD ÷ 2 (1)
Xét hình thang ABCD có BC // AD
➡️Góc AEB = góc EAD ( 2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) ➡️góc BAE = góc AEB
➡️∆ ABE cân tại B
➡️BA = BE (đpcm)
b, Vì ∆ ABE cân tại B
➡️BF là tia phân giác đồng thời là đg cao
➡️BF vuông góc với AE
Ta có BF là tia phân giác đồng thời là đg trung tuyến
➡️AF = EF = AE ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 (cm)
Xét ∆ ABF vuông tại F
➡️AF2 + BF2 = AB2 ( pitago)
➡️BF2 = AB2 - AF2
➡️BF2 = 52 - 42
➡️BF = 3 (cm)
Hok tốt nhé~
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔACE
Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCFA vuông tại F có
góc BCA=góc CAF
=>ΔBHC đồng dạng với ΔCFA
c: AB/AC=AH/AE
=>AB*AE=AH*AC
BC/AC=CH/AF=BH/CF
=>DA/AC=CH*AF
=>AC*CH=AD*AF
=>AC^2=AB*AE+AD*AF
Bài 2:
a:
BC=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/12=CD/16
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/BC
=>DE/12=4/7
hay DE=48/7(cm)