K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2016

- Theo tính chất hình bình hành : BA=DC \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\). Nhưng theo giả thiết A,B cố định , cho nên  \(\overrightarrow{AB}\)  cố định . Ví C chạy trên (O;R) , D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) , cho nên D chạy trên đường tròn O’ là ảnh của đường tròn O

- Cách xác định (O’) : Từ O kẻ đường thẳng // với AB , sau đó dựng véc tơ \(\overrightarrow{OO'}=\overrightarrow{AB}\). Từ O’ quay đường tròn bán kính R , đó chính là đường tròn quỹ tích của D.

NV
24 tháng 7 2021

Nối OA, gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) OM cố định

Qua G kẻ đường thẳng song song OA cắt OM tại P

Trong tam giác OAM, theo định lý Talet:

\(\dfrac{GP}{OA}=\dfrac{PM}{OM}=\dfrac{GM}{AM}=\dfrac{1}{3}\)

Ta có những điều sau:

\(PM=\dfrac{1}{3}OM\) , mà O cố định, M cố định \(\Rightarrow\) P cố định

\(GP=\dfrac{1}{3}OA\Rightarrow GP=\dfrac{R}{3}\)

P cố định, độ dài \(\dfrac{R}{3}\) cố định 

\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là đường tròn (P) tâm P bán kính \(r=\dfrac{R}{3}\) (1)

Mặt khác BGCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) D đối xứng G qua M (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\) quỹ tích D là ảnh của đường tròn (P) qua phép đối xứng tâm M

NV
24 tháng 7 2021

undefined

20 tháng 8 2019

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2020

Lời giải:

$A,B$ cố định nên $\overrightarrow{BA}$ cố định.

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$

Do đó $D$ là ảnh của $C$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{BA}$ cố định

Mà $C$ luôn nằm trên đường thẳng $d$ nên $D$ nằm trên đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{BA}$

3 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Dựng hình bình hành ADCE. Ta có  D C →   =   A E →  không đổi.

Do AE = b không đổi, nên E cố định. Do AD = EC = a nên khi D chạy trên đường tròn (A;a) thì C chạy trên đường tròn (E;a) là ảnh của (A;a) qua phép tịnh tiến theo  A E → .

b) Đường thẳng qua I, song song với AD cắt AE tại F.

Ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó có thể xem I là ảnh của C qua phép vị tự tâm A, tỉ số Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 . Vậy khi C chạy trên (E;a) thì I chạy trên đường tròn là ảnh của (E;a) qua phép vị tự nói trên.

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

24 tháng 12 2019

21 tháng 12 2019

Đáp án B

Gọi I là trung điểm BCH’ đối xứng với H qua I

 ( CH’ // BH do HBH’C là hình bình hành)

⇒ H ' C H ^ + H C M ^ = C H M ^ + H C M ^ = 90 o

(Cách chứng minh khác: Ta có  C H ⊥ A B

Mà H’B//CH

⇒ H ' B ⊥ A B ⇒ H ' B C ^ = 90 o ⇒ H ' ∈ ( O )

Đ I : O->  O’

⇒ O H ' = O ' H

H thuộc đường tròn (O’; R)