Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6:
a: Xét ΔABC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC
=>ME vuông góc với AB
=>E đối xứng M qua AB
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm chung của AB và EM
MA=MB
Do đó; AEBM là hình thoi
Xét tứ giac AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
c: BM=BC/2=2cm
=>CAEBM=2*4=8cm
a) Tứ giác AEFD là hình thoi, tứ giác AECF là hình bình hành (tự chứng minh).
b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên EN // FM. Tứ giác AECF là hình bình hành nên EM // FN. AEFD là hình thoi nên AF \(\perp\) DE.
Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\) nên là hình chữ nhật.
c) Hình chữ nhật EMFN là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) ME = MF \(\Leftrightarrow\) DE = AF (vì DE = 2ME, AF = 2MF)
\(\Leftrightarrow\) Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau
\(\Leftrightarrow\) AEFD là hình vuông \(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}=90^o\).
\(\Leftrightarrow\) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Như vậy, hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E là trung điểm của AB,F trung điểm của CD, I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE
a) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao ?
+) Vì ABCD là hình bình hành
=> AB // CD và AB = CD
hay AE // DF và AE = DF
=> AEFD là hình bình hành
+) Vì ABCD là hình bình hành
=> AE // FC và AE = FC
=> AECF là hình bình hành
Ta có:
\(E\) là trung điểm của \(AB\left(gt\right)\) nên \(EA=EB=\frac{1}{2}AB\)
\(F\) là trung điểm của \(CD\left(gt\right)\) nên \(FC=FD=\frac{1}{2}CD\)
Mà \(AB=CD\) (cạnh đối hình bình hành \(ABCD\) )
nên \(EA=FD\) \(\left(1\right)\)
Vì \(AB\text{//CD}\) (theo tính chất cạnh đối hình bình hành \(ABCD\) ) nên \(EA\text{//FD}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra, tứ giác \(AEFD\) là hình bình hành \(\left(3\right)\)
Lại có:
\(AB=2AD\left(gt\right)\Rightarrow AD=\frac{1}{2}AB\)
Do đó: \(EA=AD\left(=\frac{1}{2}AB\right)\) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\) suy ra, \(AEFD\) là hình thoi.
* Xét tứ giác AEFD, ta có:
AB // CD (gt) hay AE // FD
AE = 1/2 AB (gt)
FD = 1/2 CD (gt)
Suy ra: AE = FD
Tứ giác AEFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
AD = AE = 1/2 AB . Vậy tứ giác AEFD là hình thoi.
* Xét tứ giác AECF, ta có: AE // CF (gt)
AE = 1/2 AB (gt)
CF = 1/2 CD (gt)
Suy ra: AE = CF
Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).