Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AEC ta có:
AC2=AE2+EC2
=>EC2=AC2-AE2=52-42=25-16=9
=>EC=3M
Ta có: BC = BE + EC
BE = BC – EC = 9 – 3 = 6(m)
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AEB, ta có:
AB2=AE2+EB2=42+62=16+36=52
Suy ra: AB = √52(m) ≈7,2m
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAEC vuông tại E, ta được:
\(AC^2=AE^2+EC^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=AC^2-AE^2=5^2-4^2=9\)
hay EC=3(cm)
Vậy: EC=3cm
Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
nên BE=BC-EC=9-3=6(cm)
Vậy: BE=6cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại E, ta được:
\(AB^2=AE^2+BE^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+4^2=52\)
hay \(AB=2\sqrt{13}cm\)
Vậy: \(AB=2\sqrt{13}cm\)
b) Chu vi của tam giác ABC là:
\(AB+AC+BC=2\sqrt{13}+5+9=14+2\sqrt{13}cm\)
Để chứng minh ΔAEB = ΔAEC, ta có thể sử dụng nguyên lý cắt giao. Vì AB = AC và AE là tia phân giác góc A, nên ta có AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Từ đó, ta có AE ⊥ BC. Vì AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta cũng có BE = EC. Như vậy, ta đã chứng minh được ΔAEB = ΔAEC.
b,Gọi I là giao điểm của BC và ED
Xét ∆AED và ∆ABC có:
+AB=AD(gt)
+\(\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)
+AC=AE(gt)
\(\Rightarrow\)∆AED=∆ABC(ch-cgv)
\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{DEA}+\widehat{EDA}=90^o\)( do ∆ADE vuông tại A)
\(\Rightarrow\widehat{CBA}+\widehat{DEA}=90^o\)
\(\Rightarrow\)∆BIE vuông tại I
\(\Rightarrow DE\perp BC\)
Tam giác AEC có góc AEC = \(90^0\)
=> \(AC^2=AE^2+EC^2\)
=>\(EC^2=AC^2-AE^2\)
=>\(EC^2=5^2-4^2\)
=>\(EC=\sqrt{9}=3\left(m\right)\)
Có EB + EC = BC
=>EB = BC - EC
=>EB = 9 - 3
=> EB = 6 (m)
Tam giác AEB có góc AEB = \(90^0\)
=>\(AB^2=AE^2+EB^2\)
=>\(AB^2=4^2+6^2\)
=>\(AB^2=16+36\)
=>\(AB^2=52\)
=>\(AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) (m)