Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét tam giác MPK có:
\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)
Xét tam giác NPK có:
\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)
Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).
b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:
\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
PK chung
\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)
=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)
c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MNP cân tại P.
a) ∆DEI = ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
IE = IF (DI là trung tuyến)
=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI =>
mà = 1800 ( kề bù)
nên = 900
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm
∆DEI vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)
=> DI2 = 132 – 52 = 144
=> DI = 12
a) ∆DEI = ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
IE = IF (DI là trung tuyến)
=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI => ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^
mà ˆDIE+ˆDIFDIE^+DIF^ = 1800 ( kề bù)
nên ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^ = 900
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm
∆DEI vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)
=> DI2 = 132 – 52 = 144
=> DI = 12
a: Xét ΔEDC vuông tại D và ΔEHC vuông tại H có
EC chung
\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\)
Do đó; ΔEDC=ΔEHC
b: Xét ΔDCK vuông tại D vàΔHCF vuông tại H có
CD=CH
\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\)
Do đó; ΔDCK=ΔHCF
Suy ra: CK=CF
a, Xét Δ DCE và Δ HCE, có :
EC là cạnh chung
\(\widehat{CDE}=\widehat{CHE}=90^o\)
\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\) (EC là tia phân giác \(\widehat{DEH}\))
=> Δ DCE = Δ HCE (g.c.g)
=> DC = HC
b, Xét Δ DCK và Δ HCF, có :
DC = HC (cmt)
\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\) (đối đỉnh)
=> Δ DCK = Δ HCF ( ch - cgn)
=> CK = CF
=> Δ CKF cân tại C
a) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).
Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\).
Ta thấy:\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \).
\(\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\).
a) Do EI là tia phân giác của \(\widehat{DEF}\Rightarrow\widehat{DEF}=\widehat{FEI}\)
Xét \(\Delta EID\) và \(\Delta EIF\) có:
ED = EF (theo giả thiết)
\(\widehat{DEI}=\widehat{FEI}\) (chứng minh trên)
EI chung
\(\Rightarrow\Delta EID=\Delta EIF\left(c.g.c\right)\)
b) Do \(\Delta EID=\Delta EIF\Rightarrow ID=IF\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta DIF\) cân tại I