Tính số đo góc $\widehat{B^3}$.

a) $\widehat{mOx}+\widehat{xOn}=180^{\circ }$

Vậy $\widehat{nOx}=180^{\circ }-30^{\circ }=150^{\circ }$.

$Ot$ là tia phân giác của $\widehat{nOx}$, suy ra $\widehat{nOt}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.\widehat{nOx}=75^{\circ }$.

b) a // b suy ra $\widehat{A^4}=\widehat{B^2}=65^{\circ }$ (hai góc so le trong).

Mặt khác, ta có $\widehat{B^2}+\widehat{B^3}=180^{\circ }$

Suy ra $\widehat{B^3}=180^{\circ }-\widehat{B^2}=115^{\circ }$.

Ngày thứ nhất bán được số kg đường là:

$120.25\%=30$ (kg đường)

Sau ngày thứ nhất, số đường còn lại là:

$120-30=90$ (kg)

Ngày thứ hai bán được số kg đường là:

$90.\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{9}=40$ (kg)

Ngày thứ ba bán được số kg đường là:

$120-30-40=50$ (kg)

Vậy Ngày thứ 3 bán đc 50kg

$)$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{36}+\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{36}=\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{36}$.

$b)$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{5}\right)+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}.\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{5}+2023^0$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}.(\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{5})+1$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}.(-1)+1$

$=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+1=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$.

$c)$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-[\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-(1-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}{)}^2]$.

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-[\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}{)}^2]$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-[\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}]$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-0=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$
 

$)$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{36}+\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{36}=\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{36}$.

$b)$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{5}\right)+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}.\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{5}+2023^0$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}.(\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{5})+1$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}.(-1)+1$

$=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+1=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$.

$c)$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-[\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-(1-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}{)}^2]$.

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-[\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}{)}^2]$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-[\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}]$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-0=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$