OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tập huấn miễn phí ra đề kiểm tra và chấm phiếu trắc nghiệm dành cho giáo viên khối THCS

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
G
G.Dr
14 tháng 9 2020

Cho hình bình hành ABCD có: M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của CN và DM. CM:

a) \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NC}\)

b) \(\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{NI}\)
#Toán lớp 10
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}AN=\frac{1}{2}AD\\CM=\frac{1}{2}BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AN=CM\)

Mà \(AN//CM\Rightarrow AMCN\) là hbh

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NC}\)

Tương tự ta có ABMN, DCMN, BMDN cũng là các hbh

\(\Rightarrow\) I là trung điểm BN và K là trung điểm DM

\(\Rightarrow IN=DK\) , mà \(IN//DK\Rightarrow NIKD\) là hbh

\(\Rightarrow\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{NI}\)

Đúng(0)
HP
Huyền Phạm
17 tháng 9 2020 - olm

cho hình bình hành ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và AD. gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của DM và CN a) chứng minh vecto AM =vecto NC b) chứng mình vecto Dk = vecto NI
#Toán lớp 10
1
NN
Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL)
17 tháng 9 2020

a) N trung điểm AD \(\Rightarrow AN=\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)

M trung điểm BC \(\Rightarrow MC=\frac{BC}{2}\Rightarrow AN=MC\)mà AN//MC

nên AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NC}\)

b) Tương tự câu a ta được \(\hept{\begin{cases}ND=BM=\frac{1}{2}BC\\ND//BM\end{cases}}\)=> NDMB là hình bình hành=> NB//DM (1)

Xét 2 tam giác ANI và NDK: \(\hept{\begin{cases}AN=ND=\frac{AD}{2}\\\widehat{NAI}=\widehat{DNK}\left(AM//NC\right)\\\widehat{ANI}=\widehat{NDK}\left(NB//MD\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ANI=\Delta NDK\left(g.c.g\right)}\)

\(\Rightarrow NI=DK\)(2)

(1), (2) => \(\overrightarrow{NI}=\overrightarrow{DK}\)

Đúng(1)
P
Pikachuuuu
14 tháng 9 2021

\hept là j???

Đúng(0)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
25 tháng 9 2023
Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho \(\overrightarrow {CE}  = \overrightarrow {AN} \) (hình 1)a) Tìm tổng của các vectơ:\(\overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {MC} \); \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {CD} \); \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {NC} \)b) Tìm các vectơ hiệu:\(\)\(\overrightarrow {NC}  - \overrightarrow {MC} \); \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BC} \);...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho \(\overrightarrow {CE}  = \overrightarrow {AN} \) (hình 1)

a) Tìm tổng của các vectơ:

\(\overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {MC} \); \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {CD} \); \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {NC} \)

b) Tìm các vectơ hiệu:

\(\)\(\overrightarrow {NC}  - \overrightarrow {MC} \); \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BC} \); \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {ME} \).

 c) Chứng minh \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)
#Toán lớp 10
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

a) Ta có: \(\overrightarrow {CE}  = \overrightarrow {AN}  \Rightarrow CE//AN\) và \(CE = AN = ND = BM = MC\)

Suy ra \(\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {CE} \)

+) \(\overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {CE}  = \overrightarrow {NE} \)

+) ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BA} \)

\(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BM} \)

+) Ta có \(\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {AN}  \Rightarrow AMCN\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {NC}  = \overrightarrow {AM} \)

\(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {NC}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AE} \) (vì AMED là hình bình hành)

b) Ta có:

+) \(\overrightarrow {NC}  - \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {CM}  = \overrightarrow {NM} \)

+) \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB} \)

+) \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {ME}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {DB} \)

c) Ta có:

\(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {AC} \)

Áp dụng quy tắc hình bình hành vào hình bình hành ABCD ta có

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

Từ đó suy ra \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \) (đpcm)

Đúng(0)
TX
Trần Xuân Nghi
2 tháng 1
Cho hình thang OABC có M, N lần lượt là trung điểm của OB và OCa. Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{OA}\) và\(\overrightarrow{OB}\) b. Phân tích các vectơ \(\overrightarrow{BN}\) , \(\overrightarrow{MN}\) theo 2...
Đọc tiếp

Cho hình thang OABC có M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC

a. Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{OA}\) và\(\overrightarrow{OB}\) 

b. Phân tích các vectơ \(\overrightarrow{BN}\) , \(\overrightarrow{MN}\) theo 2 vectơ \(\overrightarrow{OB}\) và\(\overrightarrow{OC}\)
#Toán lớp 10
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1

a.

Do M là trung điểm OB \(\Rightarrow\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\)

b.

Do N là trung điểm OC \(\Rightarrow\overrightarrow{ON}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{ON}=-\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}\)

\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{ON}=-\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}\)

Đúng(3)
NT
Nguyễn Thị Thanh Hằng
8 tháng 1 2022

Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm của EF. Tìm điểm N thuộc mặt phẳng cố định (P) sao cho: |\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\)| nhỏ nhất
#Toán lớp 10
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2022

Ta có:

\(\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)+\left(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right)=2\overrightarrow{IE}+2\overrightarrow{IF}=2\left(\overrightarrow{IE}+\overrightarrow{IF}\right)=\overrightarrow{0}\)

Do đó:

\(T=\left|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{ID}\right|\)

\(=4\left|\overrightarrow{NI}\right|=4NI\)

\(\Rightarrow T_{min}\) khi \(NI_{min}\)

\(\Rightarrow\) N là hình chiếu vuông góc của I trên (P)

Đúng(2)
QN
Quỳnh Như
7 tháng 10 2021
cho tứ giác ABCD . gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .cmr: a) 2\(\overrightarrow{mn}\)=\(\overrightarrow{AC}\)+\(\overrightarrow{BD}\)=\(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{AD}\)b)Lấy H trên AD , K trên BC sao cho \(\dfrac{HA}{HD}\)=\(\dfrac{KB}{KC}\). HK cắt MN tại I .cmr I là trung...
Đọc tiếp

cho tứ giác ABCD . gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .cmr: 

a) 2\(\overrightarrow{mn}\)=\(\overrightarrow{AC}\)+\(\overrightarrow{BD}\)=\(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{AD}\)

b)Lấy H trên AD , K trên BC sao cho \(\dfrac{HA}{HD}\)=\(\dfrac{KB}{KC}\). HK cắt MN tại I .cmr I là trung điểm HK
#Toán lớp 10
0
V
你混過 vulnerable 他 難怪歐長
24 tháng 12 2020
1. Cho tam giác ABC có O là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) và OA=OB=OC. Gọi M ,N ll là trung điểm của BC,AC . Tính số đo của \(\left(\overrightarrow{AM,}\overrightarrow{BN}\right)\)2. Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng cạnh a . Gọi P,Q ll là trung điểm của CD,DA . Tính \(\overrightarrow{BQ}.\overrightarrow{BP}\)Help me !...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC có O là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) và OA=OB=OC. Gọi M ,N ll là trung điểm của BC,AC . Tính số đo của \(\left(\overrightarrow{AM,}\overrightarrow{BN}\right)\)

2. Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng cạnh a . Gọi P,Q ll là trung điểm của CD,DA . Tính \(\overrightarrow{BQ}.\overrightarrow{BP}\)

Help me ! Tks 
#Toán lớp 10
2
HP
Hồng Phúc
25 tháng 12 2020

1.

Gọi G là trọng tâm tam giác

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow O\equiv G\)

\(\Rightarrow O\) là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều

Gọi độ dài các cạnh tam giác là a

\(\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{1}{4}a^2-\dfrac{1}{8}a^2-\dfrac{1}{8}a^2+\dfrac{1}{2}a^2=0\)

Mặt khác \(\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{AM}=BN.AM.cos\left(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{BN}\right)\)

\(\Rightarrow BN.AM.cos\left(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{BN}\right)=0\Rightarrow cos\left(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{BN}\right)=0\Rightarrow\left(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{BN}\right)=90^o\)

Đúng(1)
HP
Hồng Phúc
25 tháng 12 2020

\(BD=\dfrac{AB}{cos45^o}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=a\sqrt{2}\)

\(\overrightarrow{BQ}.\overrightarrow{BP}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}BA.BC.cos90^o+\dfrac{1}{4}BA.BD.cos45^o+\dfrac{1}{4}BD.BC.cos45^o+\dfrac{1}{4}BD^2\)

\(=\dfrac{1}{4}a^2+\dfrac{1}{4}a^2+\dfrac{1}{2}a^2=a^2\)

Đúng(1)
NM
Nguyễn Minh Quân
20 tháng 9 2023
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xác định vị trí điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AM}\). Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA và dựng điểm K sao cho \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\). Khi đó, điểm K trùng...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xác định vị trí điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AM}\). Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA và dựng điểm K sao cho \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\). Khi đó, điểm K trùng với
#Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2023

Bài 1:

Gọi K là trung điểm của BC

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔCAB có

O,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>OK là đường trung bình

=>OK//AB và \(OK=\dfrac{AB}{2}\)

=>\(\overrightarrow{OK}=\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}\)

=>\(\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{OK}\)

Xét ΔOBC có OK là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\cdot\overrightarrow{OK}\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)

=>M trùng với B

Bài 2:

Xét ΔABC có

M,P lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MP là đường trung bình của ΔABC

=>MP//BC và MP=BC/2

=>MP=CN

mà MP//NC

nên MPCN là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}\)

=>\(\overrightarrow{MP}=-\overrightarrow{CN}\)

=>\(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)

mà \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)

nên K trùng với P

Đúng(0)
MS
Min Suga
15 tháng 10 2021

Cho ΔABC . Các điểm M ,N , P lần lượt là trung điểm AB , AC , BC .

Xác định hiệu \(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}\), \(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}\),  \(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}\),  \(\overrightarrow{BP}-\overrightarrow{CP}\)
#Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2021

\(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NM}\)

\(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{CM}\)

 

Đúng(1)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP