K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2019

Chọn B

Ta có:

biến thiên của hàm số f(x) trên đoạn [0;4]

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy 

Ta có f(2) + f(4) = f(3) + f(0)  ⇔ f(0) - f(4) = f(2) - f(3) > 0.

Suy ra: f(4) < f(0). Do đó 

Vậy giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;4] lần lượt là: f(4), f(2).

18 tháng 4 2019

Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.

Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.

Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).

=> f(0) > f(4)

Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)

9 tháng 9 2018

Chọn A

Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] như sau

Nhận thấy

Để tìm  ta so sánh f(-1) và f(2)

Theo giả thiết, 

Từ bảng biến thiên , ta có f(0) - f(1) > 0. Do đó f(2) - f(-1) > 0 


4 tháng 6 2017

Chọn B

Từ đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [0;4] ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;4] như sau:

Từ bảng biến thiên ta có 

Mặt khác 

Suy ra 

27 tháng 12 2019

Chọn D

Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn như sau:

Từ bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: 

Ta lại có: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3)

7 tháng 7 2018

\

9 tháng 3 2017

Ta có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f( b)  nhưng giá trị lớn nhất có thể là f (a) hoặc f( e)  Theo giả thiết ta có: f(a) + f( c)) = f( b) + f( d)   nên f(a) - f( d)) = f( b) - f(  c)< 0

Suy ra : f( a) < f( d) < f( e)  

Vậy  m a x [ a ; e ]   f ( x ) = f ( e ) ;   m i n [ a ; e ]   f ( x ) = f ( b )

Chọn  C.

26 tháng 6 2017

Chọn A

+ Từ đồ thị của đạo hàm  ta lập được bảng biến thiên như sau

+ Dựa vào BBT ta suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3] là f(0)

NV
20 tháng 8 2021

\(y'=2f'\left(x\right).f'\left(f\left(x\right)\right)-2f'\left(x\right).f\left(x\right)\)

\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f'\left(f\left(x\right)\right)=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)

Từ đồ thị ta có \(f'\left(x\right)=0\Rightarrow x=x_1\) với \(-4< x_1< 0\)

Xét phương trình \(f'\left(f\left(x\right)\right)=f\left(x\right)\), đặt \(f\left(x\right)=t\Rightarrow f'\left(t\right)=t\)

Vẽ đường thẳng \(y=t\) (màu đỏ) lên cùng đồ thị \(y=f'\left(t\right)\) như hình vẽ:

undefined

Ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm: \(t=\left\{-4;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=-4\\f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=4\end{matrix}\right.\) (1)

Mặt khác từ đồ thị \(f'\left(x\right)\) và \(f\left(0\right)=-4\) ta được BBT của \(f\left(x\right)\) có dạng:

undefined

Từ đó ta thấy các đường thẳng \(y=k\ge-4\) luôn cắt \(y=f\left(x\right)\) tại 2 điểm phân biệt

\(\Rightarrow\) Hệ (1) có 6 nghiệm phân biệt (trong đó 3 nghiệm nhỏ hơn \(x_1\) và 3 nghiệm lớn hơn \(x_1\))

Từ đó ta có dấu của y' như sau:

undefined

Có 3 lần y' đổi dấu từ dương sang âm nên hàm có 3 cực đại

Chọn A

17 tháng 10 2018