Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 9:
a: f(-4)=0
=>-4(m-1)+3m-1=0
=>-4m+4+3m-1=0
=>-m+3=0
=>m=3
b: f(-5)=-1
=>-5(m-1)+3m-1=-1
=>-5m+5+3m-1=-1
=>-2m+4=-1
=>-2m=-5
=>m=5/2
Fx)=G(x) <=> x3+4x2-3x+2=x2(x+4)+x-5
<=> x3+4x2-3x+2=x3+4x2+x-5
<=> 4x=7 => x=7/4
Đáp số: x=7/4
a) \(F\left(x\right)=\left(2x^2-4x+5\right)-\left(x^2-6\right)+2x-3\)
\(=2x^2-4x+5-x^2+6+2x-3\)
\(=\left(2x^2-x^2\right)+\left(2x-4x\right)+\left(5+6-3\right)\)
\(=x^2-2x+8\)
Hệ số tự do của đa thức F(x) là: 8
Hệ số bậc 1 của đa thức F(x) là: -2
b) \(F\left(x\right)=x^2-2x+8\); \(G\left(x\right)=-x^2-2x-9\)
+) \(\Rightarrow F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(x^2-2x+8\right)+\left(-x^2-2x-9\right)\)
\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(-2x-2x\right)+\left(8-9\right)=-4x-1\)
Vậy \(M\left(x\right)=-4x-1\)
+) và \(F\left(x\right)-G\left(x\right)=\left(x^2-2x+8\right)-\left(-x^2-2x-9\right)\)
\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(8+9\right)=2x^2+17\)
Vậy \(N\left(x\right)=2x^2+17\)
c)
+) M(x) có nghiệm khị và chỉ khi M(x) = 0
\(\Leftrightarrow-4x-1=0\Leftrightarrow-4x=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy M(x) có 1 nghiệm là \(\frac{-1}{4}\)
+) N(x) có nghiệm khị và chỉ khi N(x) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2+17=0\)
Mà \(2x^2+17\ge17\left(dox^2\ge0\right)\)
Nên N(x) vô nghiệm
d) F(x) = x2 - 3\(\Leftrightarrow x^2-2x+8=x^2-3\Leftrightarrow-2x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)
Vậy \(x=\frac{11}{2}\)thì F(x) = x2 - 3
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
Để f(x) = g(x) <=> A = \(|x+1|\)+5 = 2\(|x-5|\)
<=> A = \(|x+1|+5-2|x-5|\) = 0
<=>A = \(|x+1|-2|x-5|\) = -5
Có x+1 = 0 <=> x = -1
x-5 = 0 <=> x = 5
LẬP BẢNG XÉT DẤU :
Nếu x \(\le\)-1 => A = -(x+1)-[-2(x-5)] = -x-1+2x-10 = x-11 = -5 <=>x = 6 (loại)
Nếu -1<x\(\le\)5 => A = (x+1)-[-2(x-5)] = x+1+2x-10 = 3x-9 = -5 <=> 3x = 4 <=>x = \(\dfrac{4}{3}\) (nhận)
Nếu 5<x => A = (x+1)-2(x-5) = x+1-2x+10 = -x+11 = -5 <=> -x = -16 <=> x = 16 (nhận)
Vậy để f(x) = g(x) <=> x = \(\dfrac{4}{3}\) hoặc x = 16