Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét đa thức \(F\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(F\left(0\right)=c=2016\)
\(F\left(1\right)=a+b+c=2017\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(F\left(-1\right)=a-b+c=2018\Rightarrow a-b=2\) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-a+b=-1\\a+b+a-b=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b=-1\\2a=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-0,5\\a=1,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow F\left(2\right)=1,5.2^2-0,5.2+2016=2021\)
Vậy \(F\left(2\right)=2021\).
\(f\left(0\right)=2010\Rightarrow a.0^2+b.0+c=2010\Rightarrow c=2010\)
\(f\left(1\right)=2011\Rightarrow a.1^2+b.1+c=2011\Rightarrow a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(-1\right)=2012\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=2012\)
\(\Rightarrow a-b+c=2012\Rightarrow a-b+2010=2012\)
\(\Rightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow b+2+b=1\Rightarrow2b=-1\Rightarrow b=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=b+2=-\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+2010\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}.\left(-2\right)^2-\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)+2010=2017\)
Ta có : \(f\left(0\right)=c=1\)
\(f\left(1\right)=a+b+c=2\)
\(f\left(2\right)=4a+2b+c=8\)
\(\Rightarrow c=1,a=\frac{5}{2},b=\frac{-3}{2}\)
Vì vậy mà \(f\left(x\right)=\frac{5}{2}x^2-\frac{3}{2}x+1\)
nên \(f\left(-2\right)=\frac{5}{2}.\left(-2\right)^2-\frac{3}{2}.\left(-2\right)+1=14\)
f(0) = a.02 + b. 0 + c = 2016
<=> c =2016
f (1) = a.12 + b.1 + c =2017
<=> a + b =1 (1)
f ( -1 ) = a (-1)2 + b . (-1) +c =2018
<=> a -b =2 (2)
Từ (1),(2) <=> a = 1,5 ; b = -0,5
=> F(x) = 1,5x2 -0,5 x + 2016
F (2) = 1,5 . 22 -0,5 .2 +2016
= 6 -1 +2016 =2021
Ta có:
\(F\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=2016\)
\(\Rightarrow c=2016\)
\(F\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=2017\)
\(\Rightarrow a+b=1\)
\(F\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=2018\)
\(\Rightarrow a-b=2\)
Vì a + b =1 và a - b = 2 nên \(\Rightarrow a=\frac{3}{2};b=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(F\left(2\right)=\frac{3}{2}.2^2-\left(\frac{-1}{2}\right).2+2016=2023\)
f(x) = ax^2 + bx + cf(1) = a + b + cf(-1) = a - b - cVì f(1) = f(-1) => a + b + c = a - b - c=> b = -b=> b = 0Vậy f(x) = ax^2 + bx + c = ax^2 + cf(-x) = a(-x)^2 + 0 + c = ax^2 + c=> f(x) = f(-x)
Có : \(f\left(-1\right)=f\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a.1^2+b.1+c\)
\(\Leftrightarrow a-b+c=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Khi đó \(f\left(x\right)=\) \(a.x^2+c\) và \(f\left(-x\right)=a.\left(-x\right)^2+c=a.x^2+c\)
Do vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)