Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Sử dụng AQ//O'P
=> Q A P ^ = O ' A P ^ => Đpcm
b, CP//BR (cùng vuông góc AR)
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này
d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N
Đặt BH=2R; CH= 2R’
∆IOM vuông tại M có:
I M 2 = I O 2 - O M 2 = R + r 2 - R - r 2 = 4 R r
Tương tự , ∆ION có I N 2 = 4 R ' r
Suy ra IM+IN=EF=AH
Vậy 2 R r + 2 R ' r = 2 R R '
=> r R + R ' = R R '
=> r = R R ' R + R ' 2
a: ΔAOM cân tại O
=>góc OAM=góc OMA
ΔAO'N cân tại O' nên góc O'AN=góc O'NA
mà góc OAM=góc O'AN
nên ΔOAM đồng dạng với ΔO'AN
b: MA/NA=OA/O'A
=>MA/(NA+MA)=MA/MN=OA/(OA+O'A)=2/3
AB//NQ
=>AB/NQ=MA.MN
=>R/NQ=2/3
=>NQ=3R/2 ko đổi
a: Xét ΔAOM vuông tại A có tan AOM=AM/OA=căn 3
nên góc AOM=60 độ
=>sđ cung nhỏ AI=60 độ
=>sđ cung lớn AI=300 độ
b: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
nên MA=MC và OM là phân giác của góc COA(1)
Xét (O) có
NC,NB là tiếp tuyến
nên NC=NB và ON là phân giác của góc COB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MON=1/2*180=90 độ
Xét ΔMON vuông tại O có OC là đường cao
nên MC*CN=OC^2
=>AM*BN=R^2
c: góc IAC=90 độ-góc OIA
góc MAI=90 độ-góc OAI
mà góc OIA=góc OAI
nên góc IAC=góc IAM
=>AI là phân giác của góc MAC
mà MI là phân giác của góc AMC
nên I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAC