K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2019

B A C D K H I

a ) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H ta có :

\(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o\) ( hai góc phụ nhau )

\(\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=90^o-60^o=30^o\)

Vậy \(\widehat{HAB}=60^o\)

b ) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\)có :

AH = AD (gt)

IH=ID (gt)

AI cạnh chung 

\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(c.c.c\right)\)

Suy ra \(\widehat{HIA}=\widehat{DIA}\) ( hai góc tương ứng )

Mà \(\widehat{HIA}+\widehat{DIA}=180^o\) ( 2gocs kề bùy )

\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{DIA}=90^o\)

Do đó \(AI\perp HD\left(đpcm\right)\)

c ) Vì  \(\Delta AHI=ADI\) ( cm câu b )

\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\) ( 2 góc tương ứng )

Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có ;

AH = AD (gt)

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)

AK cạn chung

\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow AD\perp AC\)

Mà \(BA\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\)

AD//AB ( đpcm)

8 tháng 12 2016

\(a.\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\Delta ABC\)\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Delta AHB\)\(\widehat{HAB}+\widehat{B}+\widehat{AHB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+60^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(60^0+90^0\right)=30^0\)

Vậy \(\widehat{HAB}=30^0\)

8 tháng 12 2016

Bạn tự vẽ hình nhé

4 tháng 1 2019

bạn ơi sao

góc B lại = 600 được vậy

hay là 60 vậy

4 tháng 1 2019

a, TG HAB có :

BAH +  BHA + B = 180

=> BAH + 90 + 60 = 180

=> HAB = 30 

8 tháng 12 2016

\(a.\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{HAB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{HAB}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

Vậy : \(\widehat{HAB}=30^0\)

8 tháng 12 2016

Bạn tự vẽ hình nha

17 tháng 12 2019

b) Xét 2 \(\Delta\) \(AHI\)\(ADI\) có:

\(AH=AD\left(gt\right)\)

\(HI=DI\) (vì I là trung điểm của \(HD\))

Cạnh AI chung

=> \(\Delta AHI=\Delta ADI\left(c-c-c\right)\)

=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AID}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{AIH}+\widehat{AID}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

\(\widehat{AIH}=\widehat{AID}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{AIH}=180^0\)

=> \(\widehat{AIH}=180^0:2\)

=> \(\widehat{AIH}=90^0.\)

=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AID}=90^0\)

=> \(AI\perp HD.\)

c) Theo câu b) ta có \(\Delta AHI=\Delta ADI.\)

=> \(\widehat{HAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(AHK\)\(ADK\) có:

\(AH=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)

Cạnh AK chung

=> \(\Delta AHK=\Delta ADK\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}\) (2 góc tương ứng).

\(\widehat{AHK}=90^0\) (vì \(AH\perp BC\))

=> \(\widehat{ADK}=90^0\)

=> \(AD\perp KD.\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AB\perp AC.\)

Hay \(AB\perp AD\)

\(AD\perp KD\left(cmt\right).\)

=> \(AB\) // \(KD\) (từ vuông góc đến song song).

Chúc bạn học tốt!

12 tháng 12 2017

khó lắm đề thi toán cuối kì 1 lớp 7

4 tháng 1 2019

a, TG HAB có :

BAH +  BHA + B = 180

=> BAH + 90 + 60 = 180

=> HAB = 30 

b,chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI bằng nhau đúng ko

Xét TG AIH và TG AID có :

AH = AD (gt)

AI cạnh chung

HI = ID (gt)

=> TG AIH = TG AID (c-c-c)

b) Xét \(\Delta AHD\) có AH = AD

\(\Rightarrow\Delta AHD\) cân tại A mà AI là trung tuyến (vì I là trung điểm của HD)

\(\Rightarrow AI\) là phân giác của \(\widehat{HAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{IAD}\)

Xét \(\Delta AHK\)\(\Delta ADK\) có :

AH = AD ( gt)

\(\widehat{HAI}=\widehat{IAD}\)

AK:chung

\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(cgc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\)

hay \(KD\perp AC\)

\(KD\perp AC\)

\(BA\perp AC\)

\(\Rightarrow KD//AB\)

a) Xét \(\Delta AHI\)\(\Delta ADI\) có:\(\)

AH = AD (gt)

HI = DI ( gt )

AI : chung

\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(ccc\right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{ABH}=90^o-60^o=30^o\)