Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)
\(Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Leftrightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)
\(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)=-Q\left(-1\right)^2\le0\)
Giả sử f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên là m,n,p. Theo đề bài ta có
\(1\hept{\begin{cases}c=m\left(1\right)\\a+b+c=n\left(2\right)\\4a+2b+c=p\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta lấy (3) - 2(2) + (1) vế theo vế ta được
2a = p - 2n + m
=> 2a là số nguyên
Ta lấy 4(2) - (3) - 3(1) vế theo vế ta được
2b = 4n - p - 3m
=> 2b cũng là số nguyên
a) \(P\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a-b+c\)
\(P\left(-2\right)=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)
b) \(P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)=5a-3b+2c\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)
Do đó \(P\left(-1\right)\) . \(P\left(-2\right)=-\left[P\left(-2\right)^2\right]\le0\)
a) áp dụng bđt cô si cho 2 số ta có
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{x}}\)
⇔ \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\) (đpcm )
b) áp dụng bđt cô si dạng phân số ta có
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}\)
⇔ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\) (đpcm)
tổng băng 0 suy ra A(-1)=A(2)=0 hoặc A(2)>0 và A(-1)<0; ngược lại
suy ra tích hai số sẽ <=0
A(2)= 4a + 2b + c
A(-1)= a - b +c
A(2)+A(-1)=5a + b +2c = 0
...