Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d) đi qua hai điểm (0;5) và (-2;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\-2a=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(a,M\left(-2;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-2\left(m-2\right)+1=2\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\\ b,N\left(-3;4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-3\left(m-2\right)+1=4\Leftrightarrow m=1\\ c,\left(d\right)\cap Ox=\left(5;0\right)\Leftrightarrow5\left(m-2\right)+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{5}\\ d,\left(d\right)\cap Oy=\left(0;-2\right)\Leftrightarrow1=-2\Leftrightarrow m\in\varnothing\\ e,\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow m-2=3\Leftrightarrow m=5\)
b: Thay x=-3 và y=0 vào y=(m-2)x+3, ta được:
-3m+6+3=0
=>m=3
1: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)\cdot x+3=0\left(m+1\right)+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(0;3)
2: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m+1\right)=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(\dfrac{-3}{m+1};0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(-\dfrac{3}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)
OA=2OB
=>\(3=\dfrac{6}{\left|m+1\right|}\)
=>|m+1|=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
a/ bạn tự làm
b/ \(\Rightarrow y=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=0\) giải PT tìm hoành độ x
c/ \(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0+2=2\)
d/ \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\) Giải PT tìm hoành độ x của C rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm tung độ y của C
Sửa: \(\left(d\right):y=\left(m-2\right)x+m+1\)
PT giao (d) với Ox \(y=0\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=-m-1\Leftrightarrow x=\dfrac{m+1}{2-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m+1}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+1}{2-m}\right|\)
PT giao (d) với Oy \(x=0\Leftrightarrow y=m+1\Leftrightarrow B\left(0;m+1\right)\Leftrightarrow OB=\left|m+1\right|\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{2-m}{m+1}\right|^2+\dfrac{1}{\left|m+1\right|^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(2-m\right)^2}{\left(m+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow2\left(2-m\right)^2+2=\left(m+1\right)^2\\ \Leftrightarrow8-8m+2m^2+2=m^2+2m+1\\ \Leftrightarrow m^2-10m+9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
a) Gọi \(M\left(a;0\right)\) là giao điểm của (D) với trục Ox
\(M\in\left(D\right)\Rightarrow0=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-3\)
Vậy \(M\left(-3;0\right)\)
b) Gọi \(N\left(0;a\right)\) là giao điểm của (D) là trục Oy
\(N\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}.0+\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)
Vậy \(N\left(0;\dfrac{3}{7}\right)\)
c) \(A\left(2023;a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}.2023+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{2026}{7}\)
Vậy \(A\left(2023;\dfrac{2026}{7}\right)\)
d) \(B\left(a;-2023\right)\in\left(D\right)\Rightarrow-2023=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-14164\)
Vậy \(B\left(-14164;-2023\right)\)