Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia.
=> có 2 khả năng:
+TH1: a^2+a = b^2+b và a = b ---> a=b.
+ TH2: a^2+a = b và a = b^2+b. Lấy 2 biểu thức trên trừ cho nhau vế theo vế, ta được:
a^2+a - a = b - (b^2 + b) <=> a^2 + b^2 = 0 <=> a=b=0.
* Vậy a=b.
Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia.
=> Có 2 trường hợp:
TH1: a^2+a=b^2+b và a=b
⇒a=b(đpcm)
TH2: a^2+a=b và a=b^2+b
Trừ theo vế cho nhau, ta được:
a^2+a−a=b−(b^2+b)
⇒a^2+a−a=b−b^2−b
⇒a^2=−b^2
⇒a^2+b^2=0
\(\hept{\begin{cases}a^2=0\\b^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=0\)
Vậy a=b
Chúc bạn học tốt!
!!!!!!
a, A có \(\left(201-9\right):3+1=65\left(phần.tử\right)\)
\(B=A\) nên cũng có 65 phần tử
b, \(C=A\cap B=\left\{9;12;15;...;201\right\}\)
\(C=\left\{x\in N|x⋮3;9\le x\le201\right\}\)
Lời giải:
a.
$f(-1)=a-b+c$
$f(-4)=16a-4b+c$
$\Rightarrow f(-4)-6f(-1)=16a-4b+c-6(a-b+c)=10a+2b-5c=0$
$\Rightarrow f(-4)=6f(-1)$
$\Rightarrow f(-1)f(-4)=f(-1).6f(-1)=6[f(-1)]^2\geq 0$ (đpcm)
b.
$f(-2)=4a-2b+c$
$f(3)=9a+3b+c$
$\Rightarrow f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0$
$\Rightarrow f(-2)=-f(3)$
$\Rightarrow f(-2)f(3)=-[f(3)]^2\leq 0$ (đpcm)
a.
�
(
−
1
)
=
�
−
�
+
�
f(−1)=a−b+c
�
(
−
4
)
=
16
�
−
4
�
+
�
f(−4)=16a−4b+c
⇒
�
(
−
4
)
−
6
�
(
−
1
)
=
16
�
−
4
�
+
�
−
6
(
�
−
�
+
�
)
=
10
�
+
2
�
−
5
�
=
0
⇒f(−4)−6f(−1)=16a−4b+c−6(a−b+c)=10a+2b−5c=0
⇒
�
(
−
4
)
=
6
�
(
−
1
)
⇒f(−4)=6f(−1)
⇒
�
(
−
1
)
�
(
−
4
)
=
�
(
−
1
)
.
6
�
(
−
1
)
=
6
[
�
(
−
1
)
]
2
≥
0
⇒f(−1)f(−4)=f(−1).6f(−1)=6[f(−1)]
2
≥0 (đpcm)
b.
�
(
−
2
)
=
4
�
−
2
�
+
�
f(−2)=4a−2b+c
�
(
3
)
=
9
�
+
3
�
+
�
f(3)=9a+3b+c
⇒
�
(
−
2
)
+
�
(
3
)
=
13
�
+
�
+
2
�
=
0
⇒f(−2)+f(3)=13a+b+2c=0
⇒
�
(
−
2
)
=
−
�
(
3
)
⇒f(−2)=−f(3)
⇒
�
(
−
2
)
�
(
3
)
=
−
[
�
(
3
)
]
2
≤
0
⇒f(−2)f(3)=−[f(3)]
2
≤0 (đpcm
Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
hay \(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)
\(2+a+4\) \(=4-10-b\)
\(6+a\) \(=-6-b\)
\(a+b\) \(=-6-6\)
\(a+b\) \(=-12\) \(\left(1\right)\)
Lại có \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
hay \(2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)
\(2-a+4\) \(=25-25-b\)
\(6-a\) \(=-b\)
\(-a+b\) \(=-6\)
\(b-a\) \(=-6\)
\(b\) \(=-b+a\) \(\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(a+\left(-6+a\right)=-12\)
\(a-6+a\) \(=-12\)
\(a+a\) \(=-12+6\)
\(2a\) \(=-6\)
\(a\) \(=-6:2\)
\(a\) \(=-3\)
Mà \(a=-3\)
⇒ \(b=-6+\left(-3\right)=-9\)
Vậy \(a=3\) và \(b=-9\)
Cái Vậy \(a=3\) và \(b=-9\) bạn ghi là \(a=-3\) và \(b=-9\) nha mk quên ghi dấu " \(-\) "
Vì { a2 + a ; a } và { b2 + b ; b } bằng nhau nên ta có các trường hợp sau :
TH1 : a = b \( \implies\) a2 +a = b2 + b ( Luôn đúng )
TH2 : a2 + a = b và b2 + b = a
\( \implies\) a2 + a + b2 + b = a + b
\( \implies\) a2 + b2 = 0 ( 1 )
Ta có : a2 \(\geq\) 0 ; b2 \(\geq\) 0 \( \implies\) a2 + b2 \(\geq\) 0 ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) Dấu " = " xảy ra \(\iff\) \(\hept{\begin{cases}a^2=0\\b^2=0\end{cases}}\) \(\iff\) \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\) \( \implies\) a = b = 0
KL : a = b
Đơn Giản thôi
Ta có \(\hept{\begin{cases}a^2+a=b\\b^2+b=b\end{cases}}\)Mà \(b=b\)nên \(a^2+a=b^2+b\)
Để \(a^2+a=b^2+b\)thì \(a^2=b^2\)và \(a=b\)(đpcm)
Vậy a=b
Nhật Khôi nè.Tau nghĩ là a2=b2 chưa chắc a=b. Nếu a và là hai số đối nhau thì bình lên cũng bằng nhau mà?
Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia.
=> Có 2 trường hợp:
TH1: \(a^2+a=b^2+b\) và \(a=b.\)
\(\Rightarrow a=b\left(đpcm\right).\)
TH2: \(a^2+a=b\) và \(a=b^2+b.\)
Trừ theo vế cho nhau, ta được:
\(a^2+a-a=b-\left(b^2+b\right)\)
\(\Rightarrow a^2+a-a=b-b^2-b\)
\(\Rightarrow a^2=-b^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=0\\b^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=0.\)
Vậy \(a=b.\)
Chúc bạn học tốt!