K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2017

\(M=\frac{5-x}{x-2}=\frac{-x+2+3}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)

Để M có GTNN

\(\Leftrightarrow\)x-2 có GTLN và x-2<0

\(\Rightarrow x-2=-1\)

\(\Rightarrow x=1\)

                     Vậy, M có GTNN là -4 khi x=1

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! :))

18 tháng 12 2017

M=(7-x)/(x-2)

=>M=5/(x-2)-(x-2)/(x-2)

=>M=5/(x-2)-1

Để M có giá trị nhỏ nhất thì 5/(x-2)là Số nguyên âm nhỏ nhất=>5/(2-x) là số nguyên dương lớn nhất=> 2-x là số nguyên dương nhỏ nhất

=>2-x=1=>x=2-1=1

Vậy x=1 thì M có giá trị nhỏ nhất=-6.

18 tháng 12 2017

??? Mik thấy không tìm được M nhỏ nhất vì x càng lớn thỳ M càng nhỏ :

VD : Nếu x = 101 thì được M nhỏ hơn nếu x = 100

 \(\frac{7-x}{x-2}=\frac{7-100}{100-2}=-\frac{93}{98}\)

và      \(\frac{7-x}{x-2}=\frac{7-101}{101-2}=\frac{-94}{99}\)

Có : \(\frac{-94}{99}< \frac{-93}{98}\)

8 tháng 4 2017

Ta có

x2-x-2=x(x-1)-2

Vì x thuộc Z nên x(x-1) là số chẵn

Ta có x(x-1) \(⋮2\)

          \(2⋮2\)

=> M(x) luôn là 1 số chẵn

=> M(x) không thể là số nguyên tố

Chú ý rằng ko có trường hợp x2-x-2=2

Khi đó x(x-1)=4, ko có x nào thỏa mãn

8 tháng 4 2017

thanks

26 tháng 4 2015

\(M=\frac{xy+x+1}{xy+x}=1+\frac{1}{xy+x}\)

Để M nguyên <=> 1 chia hết cho xy +x hay xy +x là ước của 1

=> xy + x = 1 hoặc xy + x = -1

Nếu xy + x = 1 => x.(y+1) = 1 mà x, y nguyên nên x thuộc Ư(1) = {1;-1}

x = 1 => y+ 1 = 1 => y = 0

x = -1 => y + 1 = -1 => y = -2

Nếu xy + x = -1 => x.(y+1)= -1 => x thuộc Ư(1) = {1;-1}

x = 1 => y + 1 = -1 => y = -2

x = -1 => y + 1 = 1 =>y =  0

Vậy (x;y) = (1;0); (-1; -2); (1;-2); (-1;0)

25 tháng 7 2016

\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)

\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)

\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)

2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :

\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)

\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)

3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:

\(x^2+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)

\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)

NM
23 tháng 7 2021

ta có 

\(M=\frac{xy+x+4+1}{xy+x+4}=1+\frac{1}{xy+x+4}\) nguyên khi

\(\orbr{\begin{cases}xy+x+4=1\\xy+x+4=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(y+1\right)=-3\\x\left(y+1\right)=-5\end{cases}}}\)

TH1:\(x\left(y+1\right)=-3\Rightarrow x\in\left\{-3,-1,1,3\right\}\text{ tương ứng }y\in\left\{0,2,-4,-2\right\}\)

TH2:\(x\left(y+1\right)=-5\Rightarrow x\in\left\{-5,-1,1,5\right\}\text{ tương ứng }y\in\left\{0,4,-6,-2\right\}\)

23 tháng 7 2021

Ta có \(M=\frac{xy+x+5}{xy+x+4}=\frac{xy+x+4+1}{xy+x+4}=1+\frac{1}{xy+x+4}\)

\(M\inℤ\Leftrightarrow1⋮xy+y+4\)

=> \(xy+y+4\inƯ\left(1\right)\)

=> \(xy+y+4\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(xy+y\in\left\{-3;-5\right\}\)

Khi xy + x = -3

=> x(y + 1) = -3 

Lập bảng xét các trường hợp 

x1-13-3
y + 1-33-11
y-42-20

Nếu xy + x = -5

=> x(y + 1) = -5

Lập bảng xét các trường hợp 

x1-55-1
y + 1-51-15
y-60-24

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;-4) ; (-1 ; 2) ; (3 ; -2) ; (-3 ; 0) ; (1 ;- 6) ; (-5 ; 0) ; (5 ; -2) ; (-1;4)