Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow c=d\)
Vậy, a=b=c=d đpcm.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\)
\(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{b}=1\)(1)
\(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=c\)(2)
\(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow c=d\)(3)
\(\frac{d}{3a}=\frac{1}{3}\Rightarrow d=a\)(4)
Từ (1)(2)(3)(4) suy ra a= b=c=d(dpcm)
đặt a/b =c/d =k
=> a=bm , c=dm
=> 2a+3c/2b+3d =2bm+3bm/ 2b +3d = m.(2d+3d)/2d+3d =m (1)
=> 2a-3c/2d-3d=2bm-3dm /2b -3d =m.(2b-3d)/2b-3d= m (2)
Từ (1) và (2) => 2a+3c/2b+3d =2a-3c/2b-3d
câu 2 tương tự nha
Bài 1 Cho a/b=c/d
Chứng tỏ rằng
a) a/b=a+c/c+d(Bn xem lại đề coi nhầm k nhé)
b)a-b/b=c-d/d
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => a=bk, c=dk
Ta có: \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{bk-b}{b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\left(1\right)\)
\(\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{dk-d}{d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
c)2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3b
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => a=bk, c=dk
Ta có \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{2bk-3dk}{2b-3d}=\dfrac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\left(1\right)\)
\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)\(=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=\dfrac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}\)\(=k\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)
Bài 2 tìm a,b biết
a/b=11/13 ; ƯCLN(a,b)(Bn phải đưa ra UCLN(a,b) là mấy đã rồi mik giúp nhé)
Bài 2: Tìm a, b biết
a/b=11/13; ƯCLN(a,b)=3
Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{11}{13}\)=> a=11k, b=13k (k thuộc N* và k nguyên tố)
Vì ƯCLN(a,b)= 3=> 11k và 13k chia hết cho 3
=> 13k-11k=2k chia hết cho 3
Vì 2 không chia hết cho k=> k chia hết cho 3
Vậy k=3(Vì k nguyên tố)
Vậy: 11k = 11.3=33
13k = 13.3=39
Vậy a = 33 và b = 39
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\left(b+d\right)c=\left(a+c\right)d\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{2a-c}{2b-d}\)
\(\Rightarrow\left(2b-d\right)\left(2a+c\right)=\left(2a-c\right)\left(2b+d\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{5c}{5d}=\dfrac{3a+5c}{3b+5d}=\dfrac{a-3c}{b-3d}\)
\(\Rightarrow\left(b-3d\right)\left(b-3d\right)=\left(3b+5d\right)\left(a-3c\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đính chính câu c
\(\Rightarrow\left(3a+5c\right)\left(b-3d\right)=\left(3b+5d\right)\left(a-3c\right)\)
bọn mk đg on tập về tỉ lệ thức đó
a)có:a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
b)có:a/b=c/d=a/b=3c/3d=a+3c/b+3d=a+c/b+d
c)có:a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d
=>a/c=a+b/c+d=>a/a+b=c/c+d
áp dụng t/c DTSBN hết nha bạn