K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2023

A = \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) (đk n \(\in\)Z ; n \(\ne\) -1)

\(\in\) Z  ⇔ 3n + 2 ⋮ n + 1

              3n + 3 - 1 ⋮ n + 1

             3(n +1) - 1 ⋮ n + 1

                           1  ⋮ n + 1

               n + 1 \(\in\) { -1; 1}

               n \(\in\) { -2; 0}

9 tháng 7 2023

\(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)

Để A có giá trị nguyên ⇒ n+1 là Ư(2)={-1;1;-2;2}

⇒ n+1 ϵ {-1;1;-2;2}

⇒ n ϵ {-2;0;-3;1}

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2

Lời giải:
Để $A$ nguyên thì:

$3n-5\vdots n+4$
$\Rightarrow 3(n+4)-17\vdots n+4$

$\Rightarrow 17\vdots n+4$

$\Rightarrow n+4\in \left\{\pm 1; \pm 17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -5; 13; -21\right\}$

29 tháng 12 2023

Có thiệt là lớp 6 không vậy trời 

29 tháng 12 2023

lop6 ?????????

21 tháng 7 2016

Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:

3n+4 chia hết cho n-1

3n+4=3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1

n-1 thuộc +-1;+-7

Thử các trường hợp ra,ta có:

n thuộc:0;2;8;-6.

Chúc em học tốt^^

21 tháng 7 2016

Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:

3n+4 chia hết cho n-1

3n+4=3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1

n-1 thuộc +-1;+-7

Thử các trường hợp ra,ta có:

n thuộc:0;2;8;-6.

29 tháng 1 2021

a/ \(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\dfrac{1}{n+1}\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\3\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Ta có :

+) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\left(tm\right)\)

+) \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\left(tm\right)\)

Vậy...

b/ Gọi \(d=ƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)\) \(\left(d\in N\cdot\right)\)

Ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3n+2}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n 

Vậy...

29 tháng 1 2021

tm là gì v

21 tháng 7 2016

Để \(A=\frac{3n+4}{n-1}\) đạt giá trị nguyên

<=> 3n + 4 \(⋮\) n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 7 \(⋮\) n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 7 \(⋮\) n - 1 

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\7⋮n-1\end{cases}\)

=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

n-1-7-117
n-6028

Vậy x \(\in\) { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

21 tháng 7 2016

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên <=> n-1 là ước của 7

=> \(n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> \(n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

Chúc bạn làm bài tốt

5 tháng 3 2017

3n+4 chia hết cho n+1

3.(n+1) chai hết cho n+1

3n+3 chia hết cho n+1

3n+4-(3n+3) chia hết cho n+1

1 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(1)

n+1 thuộc (1;-1)

n thuộc ( 0;-2)

vậy n thuộc ( 0;-2)

16 tháng 4 2016

Để biểu thức A đạt giá trị nguyên

<=> 3 chia hết cho (n-2)

Vì 3 chia hết cho n-2 => (n-2) thuộcƯ(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau:

  

n-2-3-113
n-1135

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên <=> n thuộc {-1;1;3;5}

1 tháng 5 2017

\(A=\frac{3n-2}{n-1}=\frac{3n-3+2}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)+1}{n-1}=3+\frac{1}{n-1}\)

Để A là số nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 1

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!

1 tháng 5 2017

Ta có A= 3n-2/ n-1 = 3n-3+1/ n-1 = 3(n-1)/n-1 + 1/n-1 = 3+ 1/n-1

để A thuộc Z = > 3 + 1/n-1 thuộc z => 1/n-1 thuộc Z => 1 chia hết cho n-1 => (n-1) thuộc Ư(1)

=> n-1 thuộc {-1;1}

=> n thuộc {0; 2}