Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
ĐKXĐ:\(x\ne\left\{-2;-4;-8;-14\right\}\)
\(\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{\left(x+4\right)\left(x+8\right)}+\frac{6}{\left(x+8\right)\left(x+14\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+8\right)\left(x+14\right)+4\left(x+2\right)\left(x+14\right)+6\left(x+2\right)\left(x+4\right)=x\left(x+8\right)\left(x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+44x+224+4x^2+64x+112+6x^2+36x+48=x^3+22x^2+112x\)
\(\Leftrightarrow12x^2+144x+384=x^3+22x^2+112x\)
\(\Leftrightarrow x^3+22x^2-12x^2+112x-144x-384=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+10x^2-32x-384=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x^2+16x+64\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)(x=-8 loại vì x=-8 thì PT không xác định)
Vế trái: 4/(x+2).(x+6)+7/(x+6).(x+13)
<=>1/x+2 -1/x+6 +1/x+6 -1/x+13
<=>1/x+2-1/x+13
=> 1/x+2-1/x+13=2x+1/(x+2).(x+16) -3/(x+13).(x+16)
<=>1/x+2 - 1/x+13 + 1/x+13 - 1/x+16=2x+1/(x+2).(x+16)
<=>1/x+2 - 1/x+16=2x+1/(x+2).(x+16)
<=> 14/(x+2).(x+16)= 2x+1/(x+2).(x+16)
<=> 2x+1=14
<=> 2x=14-1
<=> 2x=13
<=> x=13:2
<=> x=13/2
Vậy x=13/2
Chúc bạn học tốt
ko biết làm, do mình chưa học
Kho..................wa.....................troi.....................thi......................lanh.................ret.......................ai........................tich..........................ung.....................ho........................minh.....................cho....................do....................lanh