Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình kiểm tra lại rồi ko sai nhưng bạn chỉ làm mỗi câu b thôi cũng đc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Đoạn thẳng chứ nhỉ??
*Công thức: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
_Giải:
-Ta có: 2 điểm vẽ 1 đt
=> n điểm sẽ vẽ đc n-1 đt
-Lược bỏ những đt trùng nhau
=>Số đt có là: [n(n-1)]/2(đoạn thẳng)
b/
-Ta có: \(\hept{\begin{cases}5\widehat{B}+\widehat{A}=180^o\left(1\right)\\2\widehat{B}+\widehat{A}=90^o\left(2\right)\end{cases}}\)
-Lấy: (1) trừ (2) vế theo vế.
-Ta được: \(\hept{\begin{cases}3\widehat{B}=90^0\\\widehat{A}=90^0-2\widehat{B}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=30^0\\\widehat{A}=90^0-60^0=30^0\end{cases}}}\)
-Vậy: \(\widehat{A}=\widehat{B}=30^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{2}{11\cdot15}+\frac{2}{15\cdot19}+...+\frac{2}{51\cdot55}\)
\(A=\frac{2}{4}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{51}-\frac{1}{55}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{55}\)
\(A=\frac{2}{55}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
Gọi A = \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
=> A = \(\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\)
A < \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
A < \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
A < \(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
A < \(\frac{49}{100}< \frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
=> A < \(\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(A=2016.2016.....2016=2016^{2015}\)
\(B=2017.2017.....2017\)
\(B=2017^{2016}\)
\(B=\left(2016+1\right)^{2016}\)
\(B=2016^{2016}+4032+1\)
\(\Rightarrow\)\(A+B=2016^{2015}+2016^{2016}+4032+1\)
\(\Rightarrow\)\(A+B=2016^{2015}.2017+4033\)
Lại có :
\(2016^{2015}\) luôn có chữ số tận cùng là \(6\)
\(\Rightarrow\)\(2016^{2015}.2017\) có chữ số tận cùng là \(2\)
\(\Rightarrow\)\(2016^{2015}.2017+4033\) có chữ số tận cùng là \(5\)
Do đó :
\(A+B\) chia hết cho \(5\)
Vậy \(A+B\) chia hết cho \(5\)
Chúc bạn học tốt ~
a)\(\left(3^2+1\right)B=\left(3^2+1\right)\cdot3\cdot\left(1-3^2+3^4-3^6+3^8-...-3^{2006}+3^{2008}\right).\)
\(10B=3\cdot\left(3^{2010}+1\right)\)
\(B=\frac{3\left(3^{2010}+1\right)}{10}\)
b) \(B=3\cdot\left(1-3^2+3^4\right)-3^7\cdot\left(1-3^2+3^4\right)+...+3^{2005}\left(1-3^2+3^4\right)\)
\(B=\left(1-3^2+3^4\right)\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)=73\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)\)
chia hết cho 73.
a)B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
3^2B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011
9B+B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011+3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
10B=3^2011+3
B=\(\frac{3^{2011}+3}{10}\)
b) B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
=(3-3^3+3^5)-(3^7-3^9+3^11)-....+(3^2005-3^2007+3^2009)
=(3-3^3+3^5)-[3^6(3-3^3+3^5)]-...+[3^2004(3-3^3+3^5)]
=(3-3^3+3^5)-3^6(3-3^3+3^5)-...+3^2004(3-3^3+3^5)
=219(1-3^6-...+3^2004) chia hết cho 73 vì 219 chia hết cho 73