Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(A=\frac{x^2+2x+9}{-2y-y^2+3}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)+\left(2y^2+4y+2\right)+2\left(-y^2-2y+3\right)}{-y^2-2y+3}=\frac{\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2}{-y^2-2y+3}+2\ge2\)Vậy Min A = 2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = H C B C = 9 9 + 3 , 5 = 18 25 2
Từ (1) và (2) suy ra S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 ( 3 )
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 ( 4 )
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 9 = 5 6 => EC = 7,5cm.
Đáp án: D