Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC cân tại A: M là trung điểm của BC(gt)
=> AM là trung tuyến
Xét tam giác ABC cân tại A: AM là trung tuyến (cmt)
=> AM là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)
Xét tam giác EBC: EM là trung tuyến (AM là trung tuyến, E thuộc AM)
EM là đường cao (AM là đường cao, E thuộc AM)
=> Tam giác EBC cân tại E
M là trung điểm của BC (gt) => BM = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác AMB vuông tại M (AM \(\perp BM\))
AB2 = AM2 + BM2 (định lý Py ta go)
Thay số: AB2 = 82 + 62
<=> AB2 = 100
<=> AB = 10 (cm)
Vậy AB = 10 (cm)
Bài 1:
Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:
Ta có: AH2 = BH . HC (hệ thức lượng)
<=> 122 = 9 . HC
<=> HC = \(\dfrac{12^2}{9^{ }}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)
Vậy HC = 16 (cm)
Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:
Ta có: AB2 = BH . BC (hệ thức lượng)
<=> AB2 = 9 . 25
<=> AB2 = 225
<=> AB = 15 (cm)
Vậy AB = 15 (cm)
Xét tam giác ABC có: AC^2=15^2=225(1)
AB^2+BC^2=12^2+9^2=225(2)
Từ (1);(2)=>AC^2=AB^2+BC^2(225=225)
Do đó tam giác ABC vuông(tại B)
Do tam giác ABC vuông tại A nên BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225
Khi đó BC = 15. Chọn A
C/m
Có AB = 9cm (gt)
AC = 12cm (gt)
BC = 15cm (gt)
=> BC là cạnh lớn nhất.
Có 52 = 225
Có 92 + 122 = 81 + 144 = 255
=> 92 + 122 = 152
=> AB2 + AC2 = BC2
=> \(\bigtriangleup\)ABC vuông tại A
b. Có phân giác góc B cắt góc B tại I
=> ID = IF (định lí)
a) Do 92+122=152 nên là tam giác vuông( định lý pytago)
b) Do B là trung điểm của đoạn AD nên AB và BD đối nhau. Suy ra AD vuông góc AC.
Lại thấy: B là trung điểm AD(gt) nên AD=2AB=18(cm)
Xét tan giác vuông ACD(cmt). Áp dụng định lí Pytago có:
AD2+AC2=DC2
<=>182+152=DC2
<=>324+225=DC2
<=>DC2=549(cm)
<=>DC=\(3\sqrt{61}\left(cm\right)\)
Vậy...