MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
T
2 tháng 1
\(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\\2A=2^2+2^3+2^4+\dots+2^{61}\\2A-A=(2^2+2^3+2^3+\dots+2^{61})-(2+2^2+2^3+\dots+2^{60})\\A=2^{61}-2\)
Ta thấy: \(2^{61}-2< 2^{61}\)
\(\Rightarrow A< B\)
2 tháng 1
A=2+22+23+...+260
\(\Rightarrow\)2A=22+23+24+...+261
\(\Rightarrow\)2A-A=(22+23+24+...+261)-(2+22+2324+...+260)
\(\Rightarrow\)A=261-2
Mà 261-2<261 nên A<B
Vậy A<B
24 tháng 4 2021
Giải:
a)Ta có:
C=1957/2007=1957+50-50/2007
=2007-50/2007
=2007/2007-50/2007
=1-50/2007
D=1935/1985=1935+50-50/1985
=1985-50/1985
=1985/1985-50/1985
=1-50/1985
Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985
⇒C>D
b)Ta có:
A=20162016+2/20162016-1
A=20162016-1+3/20162016-1
A=20162016-1/20162016-1+3/20162016-1
A=1+3/20162016-1
Tương tự: B=20162016/20162016-3
B=1+3/20162016-3
Vì 20162016-1>20162016-3 nên 3/20162016-1<3/20162016-3
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 4 2021
Làm tiếp:
c)Ta có:
M=102018+1/102019+1
10M=10.(102018+1)/202019+1
10M=102019+10/102019+1
10M=102019+1+9/102019+1
10M=102019+1/102019+1 + 9/102019+1
10M=1+9/102019+1
Tương tự:
N=102019+1/102020+1
10N=1+9/102020+1
Vì 9/102019+1>9/102020+1 nên 10M>10N
⇒M>N
Chúc bạn học tốt!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
(Sửa \(cn-bm\rightarrow cn-dm\))
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}ad-bc=1\\cn-dm=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad=1+bc\\cn=1+dm\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}=\dfrac{1+bc}{bc}=1+\dfrac{1}{bc}>1\left(bc>0\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{a}{b}>y=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{n}{m}=\dfrac{cn}{dm}=\dfrac{1+dm}{dm}=1+\dfrac{1}{dm}>1\left(dc>0\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{c}{d}>z=\dfrac{m}{n}\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow x>y>z\)
a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )
= 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... + 259( 1 + 2 )
= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
= 3( 2 + 23 + ... + 259 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
b) A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 ) + ( 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 ) + ... + ( 255 + 256 + 257 + 258 + 259 + 260 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + 27( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + 255( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 )
= 2.126 + 27.126 + ... + 255.126
= 126( 2 + 27 + ... + 255 ) chia hết cho 21 ( vì 126 chia hết cho 21 )
c) A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
2A = 2( 2 + 22 + 23 + ... + 260 )
2A = 22 + 23 + ... + 261
A = 2A - A
= 22 + 23 + ... + 261 - ( 2 + 22 + 23 + ... + 260 )
= 22 + 23 + ... + 261 - 2 - 22 - 23 - ... - 260
= 261 - 2 < 261
=> A < N