K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2017

a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2005}\)

\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)

\(A=2^{2006}-1\)

c, Số số hạng của A là : (2005 -  1) + 1 = 2005 (số hạng) 

Nếu nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm thì có :  2005 : 3 = 668 nhóm dư 1 số hạng 

Ta có : 

\(A=\left(1+2\right)+\left[\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}+2^{2005}\right)\right]\)

\(A=3+\left[2^2.\left(1+2+2^2\right)+2^5.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2003}.\left(1+2+2^2\right)\right]\)

\(A=3+\left(2^2.7+2^5.7+...+2^{2003}.7\right)\)

\(\Rightarrow A\div7\) dư 3 

d, Làm tương tự c

16 tháng 10 2023

a: \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{42}\)

=>\(2A-A=2^{42}-1\)

=>\(A=2^{42}-1\)

b: \(A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{40}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{40}\right)⋮3\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{39}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(1+2^3+...+2^{39}\right)⋮7\)

19 tháng 12 2018

bài này có trong đề thi cuối học kì 1 ko ???????

21 tháng 12 2018

a) Tìm được dư là 4227

b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng 4k + 1 (k ∈ N)

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 505

Vậy A có tận cùng là 5.

8 tháng 12 2018

a) Ta có:

a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)

=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77

=> a+74 chia hết cho 17;23;11

Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301

Đặt: a+74=4301k (k E N*)

=> a=4301(k-1)+4227

nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227

b) 11+25+39+413+..........+505201

Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)

=> 11+25+39+............+505201=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)

Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5

Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0

5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)

tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5

Vậy tổng trên có tc=0+5=5

A có tc=5

9 tháng 12 2018

thank you nha

26 tháng 11 2019

Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1

\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)

\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)

Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối

Chữ số tận cùng của 50 là 

50=10*5 có chứa thừa số 10

nên cstc của 50 nhóm là 0

cstc của 5 số hạng cuối là 5

=> A có tận cùng là 5

Nguồn:Shitbo

26 tháng 11 2019

a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)

\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)

a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng 

\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)

a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng 

\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)

\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)

\(\Rightarrow a+74=4301k\)

\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)

\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327

10 tháng 7 2016

a, 2A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^2017

=> 2A-A= 2^2017-1

=> A= 2^2017-1/2

27 tháng 7 2021

a) Dư 2

b) 4

c) chịu :>>>

Xin like nha bạn. Thx bạn